↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.90 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.88 m ↓ |
↑ 572.88 m ↓ |
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N 20 |
← 572.92 m → 328 208 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38207 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28992 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.583000183105469 y=0.442390441894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.583000183105469 × 216)
floor (0.583000183105469 × 65536)
floor (38207.5)tx = 38207 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442390441894531 × 216)
floor (0.442390441894531 × 65536)
floor (28992.5)ty = 28992 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38207 / 28992 ti = "16/38207/28992" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38207/28992.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38207 ÷ 216
38207 ÷ 65536x = 0.582992553710938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28992 ÷ 216
28992 ÷ 65536y = 0.4423828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582992553710938 × 2 - 1) × π
0.165985107421875 × 3.1415926535Λ = 0.52145759 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4423828125 × 2 - 1) × π
0.115234375 × 3.1415926535Φ = 0.362019465930664 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52145759} λ = 0.52145759} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.362019465930664))-π/2
2×atan(1.43622689918148)-π/2
2×0.962578905944964-π/2
1.92515781188993-1.57079632675φ = 0.35436149 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52145759} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.877319° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35436149 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.303418° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38207 KachelY 28992 0.52145759 0.35436149 29.877319 20.303418 Oben rechts KachelX + 1 38208 KachelY 28992 0.52155347 0.35436149 29.882813 20.303418 Unten links KachelX 38207 KachelY + 1 28993 0.52145759 0.35427157 29.877319 20.298266 Unten rechts KachelX + 1 38208 KachelY + 1 28993 0.52155347 0.35427157 29.882813 20.298266 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35436149-0.35427157) × R
8.99200000000211e-05 × 6371000dl = 572.880320000134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35436149-0.35427157) × R
8.99200000000211e-05 × 6371000dr = 572.880320000134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52145759-0.52155347) × cos(0.35436149) × R
9.58799999999371e-05 × 0.93786823759148 × 6371000do = 572.898200977371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52145759-0.52155347) × cos(0.35427157) × R
9.58799999999371e-05 × 0.937899435284292 × 6371000du = 572.917258134198m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35436149)-sin(0.35427157))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.93786823759148-0.937899435284292)× R²
abs(0.52155347-0.52145759)×3.11976928120128e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.11976928120128e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.11976928120128e-05× 40589641000000 ar = 328207.563659474m²