↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.90 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.94 m ↓ |
↑ 588.94 m ↓ |
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N 15 |
← 588.92 m → 346 829 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38206 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582984924316406 y=0.456748962402344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582984924316406 × 216)
floor (0.582984924316406 × 65536)
floor (38206.5)tx = 38206 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456748962402344 × 216)
floor (0.456748962402344 × 65536)
floor (29933.5)ty = 29933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38206 / 29933 ti = "16/38206/29933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38206/29933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38206 ÷ 216
38206 ÷ 65536x = 0.582977294921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29933 ÷ 216
29933 ÷ 65536y = 0.456741333007812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582977294921875 × 2 - 1) × π
0.16595458984375 × 3.1415926535Λ = 0.52136172 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456741333007812 × 2 - 1) × π
0.086517333984375 × 3.1415926535Φ = 0.271802220845718 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52136172} λ = 0.52136172} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.271802220845718))-π/2
2×atan(1.31232742463434)-π/2
2×0.919656215150631-π/2
1.83931243030126-1.57079632675φ = 0.26851610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52136172} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.871826° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26851610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.384839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38206 KachelY 29933 0.52136172 0.26851610 29.871826 15.384839 Oben rechts KachelX + 1 38207 KachelY 29933 0.52145759 0.26851610 29.877319 15.384839 Unten links KachelX 38206 KachelY + 1 29934 0.52136172 0.26842366 29.871826 15.379543 Unten rechts KachelX + 1 38207 KachelY + 1 29934 0.52145759 0.26842366 29.877319 15.379543 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26851610-0.26842366) × R
9.24399999999714e-05 × 6371000dl = 588.935239999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26851610-0.26842366) × R
9.24399999999714e-05 × 6371000dr = 588.935239999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52136172-0.52145759) × cos(0.26851610) × R
9.58699999999979e-05 × 0.96416563790763 × 6371000do = 588.900579888216m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52136172-0.52145759) × cos(0.26842366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964190158212925 × 6371000du = 588.915556590807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26851610)-sin(0.26842366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.96416563790763-0.964190158212925)× R²
abs(0.52145759-0.52136172)×2.45203052952059e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.45203052952059e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.45203052952059e-05× 40589641000000 ar = 346828.714753436m²