↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.41 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.49 m ↓ |
↑ 578.49 m ↓ |
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N 18 |
← 578.43 m → 334 606 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38205 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29294 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582969665527344 y=0.446998596191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582969665527344 × 216)
floor (0.582969665527344 × 65536)
floor (38205.5)tx = 38205 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446998596191406 × 216)
floor (0.446998596191406 × 65536)
floor (29294.5)ty = 29294 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38205 / 29294 ti = "16/38205/29294" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38205/29294.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38205 ÷ 216
38205 ÷ 65536x = 0.582962036132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29294 ÷ 216
29294 ÷ 65536y = 0.446990966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582962036132812 × 2 - 1) × π
0.165924072265625 × 3.1415926535Λ = 0.52126585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446990966796875 × 2 - 1) × π
0.10601806640625 × 3.1415926535Φ = 0.33306557856015 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52126585} λ = 0.52126585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33306557856015))-π/2
2×atan(1.39523879322085)-π/2
2×0.948934695977202-π/2
1.8978693919544-1.57079632675φ = 0.32707307 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52126585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.866333° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32707307 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.739907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38205 KachelY 29294 0.52126585 0.32707307 29.866333 18.739907 Oben rechts KachelX + 1 38206 KachelY 29294 0.52136172 0.32707307 29.871826 18.739907 Unten links KachelX 38205 KachelY + 1 29295 0.52126585 0.32698227 29.866333 18.734704 Unten rechts KachelX + 1 38206 KachelY + 1 29295 0.52136172 0.32698227 29.871826 18.734704 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32707307-0.32698227) × R
9.0800000000002e-05 × 6371000dl = 578.486800000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32707307-0.32698227) × R
9.0800000000002e-05 × 6371000dr = 578.486800000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52126585-0.52136172) × cos(0.32707307) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946986741103993 × 6371000do = 578.407919818462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52126585-0.52136172) × cos(0.32698227) × R
9.58699999999979e-05 × 0.9470159087563 × 6371000du = 578.425735063772m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32707307)-sin(0.32698227))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946986741103993-0.9470159087563)× R²
abs(0.52136172-0.52126585)×2.9167652307871e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.9167652307871e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.9167652307871e-05× 40589641000000 ar = 334606.49980241m²