↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.90 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.87 m ↓ |
↑ 588.87 m ↓ |
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N 15 |
← 588.92 m → 346 792 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29929 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582954406738281 y=0.456687927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582954406738281 × 216)
floor (0.582954406738281 × 65536)
floor (38204.5)tx = 38204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456687927246094 × 216)
floor (0.456687927246094 × 65536)
floor (29929.5)ty = 29929 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38204 / 29929 ti = "16/38204/29929" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38204/29929.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38204 ÷ 216
38204 ÷ 65536x = 0.58294677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29929 ÷ 216
29929 ÷ 65536y = 0.456680297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58294677734375 × 2 - 1) × π
0.1658935546875 × 3.1415926535Λ = 0.52116997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456680297851562 × 2 - 1) × π
0.086639404296875 × 3.1415926535Φ = 0.272185716042679 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52116997} λ = 0.52116997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.272185716042679))-π/2
2×atan(1.31283079241192)-π/2
2×0.919841082187347-π/2
1.83968216437469-1.57079632675φ = 0.26888584 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52116997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.860840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26888584 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.406024° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38204 KachelY 29929 0.52116997 0.26888584 29.860840 15.406024 Oben rechts KachelX + 1 38205 KachelY 29929 0.52126585 0.26888584 29.866333 15.406024 Unten links KachelX 38204 KachelY + 1 29930 0.52116997 0.26879341 29.860840 15.400728 Unten rechts KachelX + 1 38205 KachelY + 1 29930 0.52126585 0.26879341 29.866333 15.400728 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26888584-0.26879341) × R
9.24299999999767e-05 × 6371000dl = 588.871529999852m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26888584-0.26879341) × R
9.24299999999767e-05 × 6371000dr = 588.871529999852m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52116997-0.52126585) × cos(0.26888584) × R
9.58800000000481e-05 × 0.964067479612261 × 6371000do = 588.902046741315m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52116997-0.52126585) × cos(0.26879341) × R
9.58800000000481e-05 × 0.964092030214606 × 6371000du = 588.917043513092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26888584)-sin(0.26879341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964067479612261-0.964092030214606)× R²
abs(0.52126585-0.52116997)×2.45506023451858e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.45506023451858e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.45506023451858e-05× 40589641000000 ar = 346792.065117604m²