↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.62 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.54 m ↓ |
↑ 584.54 m ↓ |
|||
N 16 |
← 584.64 m → 341 738 m² |
N 16 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29655 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582954406738281 y=0.452507019042969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582954406738281 × 216)
floor (0.582954406738281 × 65536)
floor (38204.5)tx = 38204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452507019042969 × 216)
floor (0.452507019042969 × 65536)
floor (29655.5)ty = 29655 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38204 / 29655 ti = "16/38204/29655" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38204/29655.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38204 ÷ 216
38204 ÷ 65536x = 0.58294677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29655 ÷ 216
29655 ÷ 65536y = 0.452499389648438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58294677734375 × 2 - 1) × π
0.1658935546875 × 3.1415926535Λ = 0.52116997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452499389648438 × 2 - 1) × π
0.095001220703125 × 3.1415926535Φ = 0.29845513703447 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52116997} λ = 0.52116997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29845513703447))-π/2
2×atan(1.34777507065391)-π/2
2×0.932458405844285-π/2
1.86491681168857-1.57079632675φ = 0.29412048 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52116997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.860840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29412048 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.851862° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38204 KachelY 29655 0.52116997 0.29412048 29.860840 16.851862 Oben rechts KachelX + 1 38205 KachelY 29655 0.52126585 0.29412048 29.866333 16.851862 Unten links KachelX 38204 KachelY + 1 29656 0.52116997 0.29402873 29.860840 16.846605 Unten rechts KachelX + 1 38205 KachelY + 1 29656 0.52126585 0.29402873 29.866333 16.846605 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29412048-0.29402873) × R
9.17500000000016e-05 × 6371000dl = 584.53925000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29412048-0.29402873) × R
9.17500000000016e-05 × 6371000dr = 584.53925000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52116997-0.52126585) × cos(0.29412048) × R
9.58800000000481e-05 × 0.957057483731304 × 6371000do = 584.619980382637m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52116997-0.52126585) × cos(0.29402873) × R
9.58800000000481e-05 × 0.957084077863856 × 6371000du = 584.636225447865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29412048)-sin(0.29402873))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.957057483731304-0.957084077863856)× R²
abs(0.52126585-0.52116997)×2.65941325517938e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.65941325517938e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.65941325517938e-05× 40589641000000 ar = 341738.073046683m²