↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 584.51 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.48 m ↓ |
↑ 584.48 m ↓ |
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N 16 |
← 584.52 m → 341 634 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38204 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29648 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582954406738281 y=0.452400207519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582954406738281 × 216)
floor (0.582954406738281 × 65536)
floor (38204.5)tx = 38204 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452400207519531 × 216)
floor (0.452400207519531 × 65536)
floor (29648.5)ty = 29648 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38204 / 29648 ti = "16/38204/29648" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38204/29648.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38204 ÷ 216
38204 ÷ 65536x = 0.58294677734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29648 ÷ 216
29648 ÷ 65536y = 0.452392578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58294677734375 × 2 - 1) × π
0.1658935546875 × 3.1415926535Λ = 0.52116997 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452392578125 × 2 - 1) × π
0.09521484375 × 3.1415926535Φ = 0.29912625362915 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52116997} λ = 0.52116997} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.29912625362915))-π/2
2×atan(1.34867988845488)-π/2
2×0.932779523162845-π/2
1.86555904632569-1.57079632675φ = 0.29476272 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52116997} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.860840° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29476272 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.888660° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38204 KachelY 29648 0.52116997 0.29476272 29.860840 16.888660 Oben rechts KachelX + 1 38205 KachelY 29648 0.52126585 0.29476272 29.866333 16.888660 Unten links KachelX 38204 KachelY + 1 29649 0.52116997 0.29467098 29.860840 16.883403 Unten rechts KachelX + 1 38205 KachelY + 1 29649 0.52126585 0.29467098 29.866333 16.883403 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29476272-0.29467098) × R
9.17399999999513e-05 × 6371000dl = 584.47553999969m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29476272-0.29467098) × R
9.17399999999513e-05 × 6371000dr = 584.47553999969m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52116997-0.52126585) × cos(0.29476272) × R
9.58800000000481e-05 × 0.956871102137163 × 6371000do = 584.506128910011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52116997-0.52126585) × cos(0.29467098) × R
9.58800000000481e-05 × 0.95689774975587 × 6371000du = 584.522406647336m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29476272)-sin(0.29467098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956871102137163-0.95689774975587)× R²
abs(0.52126585-0.52116997)×2.66476187064102e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.66476187064102e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.66476187064102e-05× 40589641000000 ar = 341634.292537074m²