↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 10 |
← 601.26 m → | N 10 |
→ |
↑ 601.29 m ↓ |
↑ 601.29 m ↓ |
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N 10 |
← 601.27 m → 361 540 m² |
N 10 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38202 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30914 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582923889160156 y=0.471717834472656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582923889160156 × 216)
floor (0.582923889160156 × 65536)
floor (38202.5)tx = 38202 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.471717834472656 × 216)
floor (0.471717834472656 × 65536)
floor (30914.5)ty = 30914 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38202 / 30914 ti = "16/38202/30914" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38202/30914.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38202 ÷ 216
38202 ÷ 65536x = 0.582916259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30914 ÷ 216
30914 ÷ 65536y = 0.471710205078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582916259765625 × 2 - 1) × π
0.16583251953125 × 3.1415926535Λ = 0.52097823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.471710205078125 × 2 - 1) × π
0.05657958984375 × 3.1415926535Φ = 0.177750023791168 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52097823} λ = 0.52097823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.177750023791168))-π/2
2×atan(1.19452668065886)-π/2
2×0.873808836289515-π/2
1.74761767257903-1.57079632675φ = 0.17682135 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52097823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.849854° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.17682135 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 10.131117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38202 KachelY 30914 0.52097823 0.17682135 29.849854 10.131117 Oben rechts KachelX + 1 38203 KachelY 30914 0.52107410 0.17682135 29.855347 10.131117 Unten links KachelX 38202 KachelY + 1 30915 0.52097823 0.17672697 29.849854 10.125710 Unten rechts KachelX + 1 38203 KachelY + 1 30915 0.52107410 0.17672697 29.855347 10.125710 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.17682135-0.17672697) × R
9.43799999999773e-05 × 6371000dl = 601.294979999855m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.17682135-0.17672697) × R
9.43799999999773e-05 × 6371000dr = 601.294979999855m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52097823-0.52107410) × cos(0.17682135) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984407793899841 × 6371000do = 601.264241206691m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52097823-0.52107410) × cos(0.17672697) × R
9.58699999999979e-05 × 0.984424391087666 × 6371000du = 601.27437856603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.17682135)-sin(0.17672697))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.984407793899841-0.984424391087666)× R²
abs(0.52107410-0.52097823)×1.65971878246518e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.65971878246518e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.65971878246518e-05× 40589641000000 ar = 361540.217930929m²