↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.13 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.15 m ↓ |
↑ 577.15 m ↓ |
|||
N 19 |
← 577.15 m → 333 097 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38200 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29223 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582893371582031 y=0.445915222167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582893371582031 × 216)
floor (0.582893371582031 × 65536)
floor (38200.5)tx = 38200 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445915222167969 × 216)
floor (0.445915222167969 × 65536)
floor (29223.5)ty = 29223 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38200 / 29223 ti = "16/38200/29223" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38200/29223.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38200 ÷ 216
38200 ÷ 65536x = 0.5828857421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29223 ÷ 216
29223 ÷ 65536y = 0.445907592773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5828857421875 × 2 - 1) × π
0.165771484375 × 3.1415926535Λ = 0.52078648 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445907592773438 × 2 - 1) × π
0.108184814453125 × 3.1415926535Φ = 0.339872618306198 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52078648} λ = 0.52078648} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339872618306198))-π/2
2×atan(1.40476863735773)-π/2
2×0.952154240171628-π/2
1.90430848034326-1.57079632675φ = 0.33351215 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52078648} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.838867° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33351215 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.108839° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38200 KachelY 29223 0.52078648 0.33351215 29.838867 19.108839 Oben rechts KachelX + 1 38201 KachelY 29223 0.52088235 0.33351215 29.844360 19.108839 Unten links KachelX 38200 KachelY + 1 29224 0.52078648 0.33342156 29.838867 19.103648 Unten rechts KachelX + 1 38201 KachelY + 1 29224 0.52088235 0.33342156 29.844360 19.103648 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33351215-0.33342156) × R
9.05900000000015e-05 × 6371000dl = 577.14889000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33351215-0.33342156) × R
9.05900000000015e-05 × 6371000dr = 577.14889000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52078648-0.52088235) × cos(0.33351215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944898423342329 × 6371000do = 577.132400869765m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52078648-0.52088235) × cos(0.33342156) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944928075339579 × 6371000du = 577.150511947041m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33351215)-sin(0.33342156))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944898423342329-0.944928075339579)× R²
abs(0.52088235-0.52078648)×2.96519972503573e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96519972503573e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96519972503573e-05× 40589641000000 ar = 333096.551166861m²