↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.07 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.06 m ↓ |
↑ 589.06 m ↓ |
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N 15 |
← 589.08 m → 347 001 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29944 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582847595214844 y=0.456916809082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582847595214844 × 216)
floor (0.582847595214844 × 65536)
floor (38197.5)tx = 38197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456916809082031 × 216)
floor (0.456916809082031 × 65536)
floor (29944.5)ty = 29944 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38197 / 29944 ti = "16/38197/29944" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38197/29944.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38197 ÷ 216
38197 ÷ 65536x = 0.582839965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29944 ÷ 216
29944 ÷ 65536y = 0.4569091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582839965820312 × 2 - 1) × π
0.165679931640625 × 3.1415926535Λ = 0.52049886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4569091796875 × 2 - 1) × π
0.086181640625 × 3.1415926535Φ = 0.270747609054077 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52049886} λ = 0.52049886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270747609054077))-π/2
2×atan(1.31094415819059)-π/2
2×0.919147733882773-π/2
1.83829546776555-1.57079632675φ = 0.26749914 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52049886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.822388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26749914 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.326572° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38197 KachelY 29944 0.52049886 0.26749914 29.822388 15.326572 Oben rechts KachelX + 1 38198 KachelY 29944 0.52059473 0.26749914 29.827881 15.326572 Unten links KachelX 38197 KachelY + 1 29945 0.52049886 0.26740668 29.822388 15.321274 Unten rechts KachelX + 1 38198 KachelY + 1 29945 0.52059473 0.26740668 29.827881 15.321274 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26749914-0.26740668) × R
9.24600000000164e-05 × 6371000dl = 589.062660000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26749914-0.26740668) × R
9.24600000000164e-05 × 6371000dr = 589.062660000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52049886-0.52059473) × cos(0.26749914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964434939796374 × 6371000do = 589.065066188299m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52049886-0.52059473) × cos(0.26740668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964459374733403 × 6371000du = 589.079990748997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26749914)-sin(0.26740668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964434939796374-0.964459374733403)× R²
abs(0.52059473-0.52049886)×2.4434937028972e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.4434937028972e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.4434937028972e-05× 40589641000000 ar = 347000.630799984m²