↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 16 |
← 585.19 m → | N 16 |
→ |
↑ 585.24 m ↓ |
↑ 585.24 m ↓ |
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N 16 |
← 585.21 m → 342 481 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38197 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29694 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582847595214844 y=0.453102111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582847595214844 × 216)
floor (0.582847595214844 × 65536)
floor (38197.5)tx = 38197 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.453102111816406 × 216)
floor (0.453102111816406 × 65536)
floor (29694.5)ty = 29694 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38197 / 29694 ti = "16/38197/29694" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38197/29694.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38197 ÷ 216
38197 ÷ 65536x = 0.582839965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29694 ÷ 216
29694 ÷ 65536y = 0.453094482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582839965820312 × 2 - 1) × π
0.165679931640625 × 3.1415926535Λ = 0.52049886 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.453094482421875 × 2 - 1) × π
0.09381103515625 × 3.1415926535Φ = 0.294716058864105 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52049886} λ = 0.52049886} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.294716058864105))-π/2
2×atan(1.34274504400037)-π/2
2×0.93066818321373-π/2
1.86133636642746-1.57079632675φ = 0.29054004 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52049886} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.822388° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29054004 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.646718° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38197 KachelY 29694 0.52049886 0.29054004 29.822388 16.646718 Oben rechts KachelX + 1 38198 KachelY 29694 0.52059473 0.29054004 29.827881 16.646718 Unten links KachelX 38197 KachelY + 1 29695 0.52049886 0.29044818 29.822388 16.641455 Unten rechts KachelX + 1 38198 KachelY + 1 29695 0.52059473 0.29044818 29.827881 16.641455 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29054004-0.29044818) × R
9.18599999999992e-05 × 6371000dl = 585.240059999995m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29054004-0.29044818) × R
9.18599999999992e-05 × 6371000dr = 585.240059999995m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52049886-0.52059473) × cos(0.29054004) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958089310147905 × 6371000do = 585.189233206065m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52049886-0.52059473) × cos(0.29044818) × R
9.58699999999979e-05 × 0.958115621209764 × 6371000du = 585.205303680864m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29054004)-sin(0.29044818))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.958089310147905-0.958115621209764)× R²
abs(0.52059473-0.52049886)×2.63110618587969e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.63110618587969e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.63110618587969e-05× 40589641000000 ar = 342480.884736503m²