↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.04 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.06 m ↓ |
↑ 589.06 m ↓ |
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N 15 |
← 589.05 m → 346 983 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38195 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29942 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582817077636719 y=0.456886291503906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582817077636719 × 216)
floor (0.582817077636719 × 65536)
floor (38195.5)tx = 38195 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456886291503906 × 216)
floor (0.456886291503906 × 65536)
floor (29942.5)ty = 29942 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38195 / 29942 ti = "16/38195/29942" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38195/29942.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38195 ÷ 216
38195 ÷ 65536x = 0.582809448242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29942 ÷ 216
29942 ÷ 65536y = 0.456878662109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582809448242188 × 2 - 1) × π
0.165618896484375 × 3.1415926535Λ = 0.52030711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456878662109375 × 2 - 1) × π
0.08624267578125 × 3.1415926535Φ = 0.270939356652557 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52030711} λ = 0.52030711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270939356652557))-π/2
2×atan(1.31119555268604)-π/2
2×0.919240195580891-π/2
1.83848039116178-1.57079632675φ = 0.26768406 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52030711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.811401° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26768406 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.337167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38195 KachelY 29942 0.52030711 0.26768406 29.811401 15.337167 Oben rechts KachelX + 1 38196 KachelY 29942 0.52040298 0.26768406 29.816894 15.337167 Unten links KachelX 38195 KachelY + 1 29943 0.52030711 0.26759160 29.811401 15.331869 Unten rechts KachelX + 1 38196 KachelY + 1 29943 0.52040298 0.26759160 29.816894 15.331869 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26768406-0.26759160) × R
9.24600000000164e-05 × 6371000dl = 589.062660000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26768406-0.26759160) × R
9.24600000000164e-05 × 6371000dr = 589.062660000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52030711-0.52040298) × cos(0.26768406) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964386045188092 × 6371000do = 589.035201959541m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52030711-0.52040298) × cos(0.26759160) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964410496614534 × 6371000du = 589.050136591771m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26768406)-sin(0.26759160))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964386045188092-0.964410496614534)× R²
abs(0.52040298-0.52030711)×2.44514264423623e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.44514264423623e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.44514264423623e-05× 40589641000000 ar = 346983.041864315m²