↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 580.80 m → | N 18 |
→ |
↑ 580.78 m ↓ |
↑ 580.78 m ↓ |
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N 18 |
← 580.82 m → 337 322 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38194 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29427 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582801818847656 y=0.449028015136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582801818847656 × 216)
floor (0.582801818847656 × 65536)
floor (38194.5)tx = 38194 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449028015136719 × 216)
floor (0.449028015136719 × 65536)
floor (29427.5)ty = 29427 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38194 / 29427 ti = "16/38194/29427" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38194/29427.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38194 ÷ 216
38194 ÷ 65536x = 0.582794189453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29427 ÷ 216
29427 ÷ 65536y = 0.449020385742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582794189453125 × 2 - 1) × π
0.16558837890625 × 3.1415926535Λ = 0.52021123 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449020385742188 × 2 - 1) × π
0.101959228515625 × 3.1415926535Φ = 0.320314363261215 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.52021123} λ = 0.52021123} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.320314363261215))-π/2
2×atan(1.37756075076501)-π/2
2×0.942884843726696-π/2
1.88576968745339-1.57079632675φ = 0.31497336 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.52021123} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.805908° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31497336 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.046644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38194 KachelY 29427 0.52021123 0.31497336 29.805908 18.046644 Oben rechts KachelX + 1 38195 KachelY 29427 0.52030711 0.31497336 29.811401 18.046644 Unten links KachelX 38194 KachelY + 1 29428 0.52021123 0.31488220 29.805908 18.041421 Unten rechts KachelX + 1 38195 KachelY + 1 29428 0.52030711 0.31488220 29.811401 18.041421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31497336-0.31488220) × R
9.1159999999979e-05 × 6371000dl = 580.780359999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31497336-0.31488220) × R
9.1159999999979e-05 × 6371000dr = 580.780359999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.52021123-0.52030711) × cos(0.31497336) × R
9.58799999999371e-05 × 0.950804632087461 × 6371000do = 580.8004167011m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.52021123-0.52030711) × cos(0.31488220) × R
9.58799999999371e-05 × 0.950832868697255 × 6371000du = 580.817665075983m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31497336)-sin(0.31488220))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.950804632087461-0.950832868697255)× R²
abs(0.52030711-0.52021123)×2.82366097941189e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.82366097941189e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.82366097941189e-05× 40589641000000 ar = 337322.484092114m²