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← | N 16 |
← 584.28 m → | N 16 |
→ |
↑ 584.28 m ↓ |
↑ 584.28 m ↓ |
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N 16 |
← 584.30 m → 341 392 m² |
N 16 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29638 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582740783691406 y=0.452247619628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582740783691406 × 216)
floor (0.582740783691406 × 65536)
floor (38190.5)tx = 38190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.452247619628906 × 216)
floor (0.452247619628906 × 65536)
floor (29638.5)ty = 29638 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38190 / 29638 ti = "16/38190/29638" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38190/29638.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38190 ÷ 216
38190 ÷ 65536x = 0.582733154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29638 ÷ 216
29638 ÷ 65536y = 0.452239990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582733154296875 × 2 - 1) × π
0.16546630859375 × 3.1415926535Λ = 0.51982774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.452239990234375 × 2 - 1) × π
0.09552001953125 × 3.1415926535Φ = 0.300084991621552 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51982774} λ = 0.51982774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.300084991621552))-π/2
2×atan(1.34997353914047)-π/2
2×0.933238153565174-π/2
1.86647630713035-1.57079632675φ = 0.29567998 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51982774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.783936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29567998 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 16.941215° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38190 KachelY 29638 0.51982774 0.29567998 29.783936 16.941215 Oben rechts KachelX + 1 38191 KachelY 29638 0.51992361 0.29567998 29.789429 16.941215 Unten links KachelX 38190 KachelY + 1 29639 0.51982774 0.29558827 29.783936 16.935960 Unten rechts KachelX + 1 38191 KachelY + 1 29639 0.51992361 0.29558827 29.789429 16.935960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29567998-0.29558827) × R
9.17100000000226e-05 × 6371000dl = 584.284410000144m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29567998-0.29558827) × R
9.17100000000226e-05 × 6371000dr = 584.284410000144m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51982774-0.51992361) × cos(0.29567998) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956604223853327 × 6371000do = 584.282160659942m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51982774-0.51992361) × cos(0.29558827) × R
9.58699999999979e-05 × 0.956630943243014 × 6371000du = 584.298480536385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29567998)-sin(0.29558827))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.956604223853327-0.956630943243014)× R²
abs(0.51992361-0.51982774)×2.67193896871243e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.67193896871243e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.67193896871243e-05× 40589641000000 ar = 341391.725478734m²