↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.58 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.61 m ↓ |
↑ 581.61 m ↓ |
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N 17 |
← 581.60 m → 338 257 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38190 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29476 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582740783691406 y=0.449775695800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582740783691406 × 216)
floor (0.582740783691406 × 65536)
floor (38190.5)tx = 38190 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449775695800781 × 216)
floor (0.449775695800781 × 65536)
floor (29476.5)ty = 29476 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38190 / 29476 ti = "16/38190/29476" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38190/29476.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38190 ÷ 216
38190 ÷ 65536x = 0.582733154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29476 ÷ 216
29476 ÷ 65536y = 0.44976806640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582733154296875 × 2 - 1) × π
0.16546630859375 × 3.1415926535Λ = 0.51982774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44976806640625 × 2 - 1) × π
0.1004638671875 × 3.1415926535Φ = 0.31561654709845 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51982774} λ = 0.51982774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31561654709845))-π/2
2×atan(1.37110440085138)-π/2
2×0.94064987254851-π/2
1.88129974509702-1.57079632675φ = 0.31050342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51982774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.783936° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31050342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.790535° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38190 KachelY 29476 0.51982774 0.31050342 29.783936 17.790535 Oben rechts KachelX + 1 38191 KachelY 29476 0.51992361 0.31050342 29.789429 17.790535 Unten links KachelX 38190 KachelY + 1 29477 0.51982774 0.31041213 29.783936 17.785305 Unten rechts KachelX + 1 38191 KachelY + 1 29477 0.51992361 0.31041213 29.789429 17.785305 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31050342-0.31041213) × R
9.12899999999661e-05 × 6371000dl = 581.608589999784m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31050342-0.31041213) × R
9.12899999999661e-05 × 6371000dr = 581.608589999784m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51982774-0.51992361) × cos(0.31050342) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952179876597688 × 6371000do = 581.579823465964m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51982774-0.51992361) × cos(0.31041213) × R
9.58699999999979e-05 × 0.952207765195966 × 6371000du = 581.596857480715m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31050342)-sin(0.31041213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952179876597688-0.952207765195966)× R²
abs(0.51992361-0.51982774)×2.78885982781807e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.78885982781807e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.78885982781807e-05× 40589641000000 ar = 338256.774897955m²