↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.56 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.64 m ↓ |
↑ 589.64 m ↓ |
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N 15 |
← 589.57 m → 347 627 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29977 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582695007324219 y=0.457420349121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582695007324219 × 216)
floor (0.582695007324219 × 65536)
floor (38187.5)tx = 38187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457420349121094 × 216)
floor (0.457420349121094 × 65536)
floor (29977.5)ty = 29977 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38187 / 29977 ti = "16/38187/29977" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38187/29977.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38187 ÷ 216
38187 ÷ 65536x = 0.582687377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29977 ÷ 216
29977 ÷ 65536y = 0.457412719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582687377929688 × 2 - 1) × π
0.165374755859375 × 3.1415926535Λ = 0.51954012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457412719726562 × 2 - 1) × π
0.085174560546875 × 3.1415926535Φ = 0.267583773679153 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51954012} λ = 0.51954012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267583773679153))-π/2
2×atan(1.30680310095432)-π/2
2×0.917621441458093-π/2
1.83524288291619-1.57079632675φ = 0.26444656 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51954012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.767456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26444656 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.151672° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38187 KachelY 29977 0.51954012 0.26444656 29.767456 15.151672 Oben rechts KachelX + 1 38188 KachelY 29977 0.51963599 0.26444656 29.772949 15.151672 Unten links KachelX 38187 KachelY + 1 29978 0.51954012 0.26435401 29.767456 15.146369 Unten rechts KachelX + 1 38188 KachelY + 1 29978 0.51963599 0.26435401 29.772949 15.146369 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26444656-0.26435401) × R
9.25500000000246e-05 × 6371000dl = 589.636050000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26444656-0.26435401) × R
9.25500000000246e-05 × 6371000dr = 589.636050000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51954012-0.51963599) × cos(0.26444656) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965237304137393 × 6371000do = 589.555140514877m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51954012-0.51963599) × cos(0.26435401) × R
9.58699999999979e-05 × 0.965261490269665 × 6371000du = 589.569913108673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26444656)-sin(0.26435401))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965237304137393-0.965261490269665)× R²
abs(0.51963599-0.51954012)×2.41861322722858e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.41861322722858e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.41861322722858e-05× 40589641000000 ar = 347627.31978566m²