↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.89 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.90 m ↓ |
↑ 583.90 m ↓ |
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N 17 |
← 583.91 m → 340 939 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38187 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29614 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582695007324219 y=0.451881408691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582695007324219 × 216)
floor (0.582695007324219 × 65536)
floor (38187.5)tx = 38187 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451881408691406 × 216)
floor (0.451881408691406 × 65536)
floor (29614.5)ty = 29614 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38187 / 29614 ti = "16/38187/29614" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38187/29614.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38187 ÷ 216
38187 ÷ 65536x = 0.582687377929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29614 ÷ 216
29614 ÷ 65536y = 0.451873779296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582687377929688 × 2 - 1) × π
0.165374755859375 × 3.1415926535Λ = 0.51954012 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451873779296875 × 2 - 1) × π
0.09625244140625 × 3.1415926535Φ = 0.302385962803314 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51954012} λ = 0.51954012} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.302385962803314))-π/2
2×atan(1.35308336578885)-π/2
2×0.934338343183269-π/2
1.86867668636654-1.57079632675φ = 0.29788036 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51954012} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.767456° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.29788036 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.067287° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38187 KachelY 29614 0.51954012 0.29788036 29.767456 17.067287 Oben rechts KachelX + 1 38188 KachelY 29614 0.51963599 0.29788036 29.772949 17.067287 Unten links KachelX 38187 KachelY + 1 29615 0.51954012 0.29778871 29.767456 17.062036 Unten rechts KachelX + 1 38188 KachelY + 1 29615 0.51963599 0.29778871 29.772949 17.062036 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.29788036-0.29778871) × R
9.16499999999987e-05 × 6371000dl = 583.902149999992m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.29788036-0.29778871) × R
9.16499999999987e-05 × 6371000dr = 583.902149999992m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51954012-0.51963599) × cos(0.29788036) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955960739005096 × 6371000do = 583.889127984462m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51954012-0.51963599) × cos(0.29778871) × R
9.58699999999979e-05 × 0.955987633767944 × 6371000du = 583.905554976686m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.29788036)-sin(0.29778871))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955960739005096-0.955987633767944)× R²
abs(0.51963599-0.51954012)×2.68947628471183e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.68947628471183e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.68947628471183e-05× 40589641000000 ar = 340938.913308424m²