↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.65 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.64 m ↓ |
↑ 589.64 m ↓ |
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N 15 |
← 589.66 m → 347 681 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38186 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582679748535156 y=0.457450866699219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582679748535156 × 216)
floor (0.582679748535156 × 65536)
floor (38186.5)tx = 38186 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457450866699219 × 216)
floor (0.457450866699219 × 65536)
floor (29979.5)ty = 29979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38186 / 29979 ti = "16/38186/29979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38186/29979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38186 ÷ 216
38186 ÷ 65536x = 0.582672119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29979 ÷ 216
29979 ÷ 65536y = 0.457443237304688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582672119140625 × 2 - 1) × π
0.16534423828125 × 3.1415926535Λ = 0.51944424 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457443237304688 × 2 - 1) × π
0.085113525390625 × 3.1415926535Φ = 0.267392026080673 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51944424} λ = 0.51944424} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.267392026080673))-π/2
2×atan(1.3065525486202)-π/2
2×0.917528898171983-π/2
1.83505779634397-1.57079632675φ = 0.26426147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51944424} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.761963° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26426147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.141067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38186 KachelY 29979 0.51944424 0.26426147 29.761963 15.141067 Oben rechts KachelX + 1 38187 KachelY 29979 0.51954012 0.26426147 29.767456 15.141067 Unten links KachelX 38186 KachelY + 1 29980 0.51944424 0.26416892 29.761963 15.135764 Unten rechts KachelX + 1 38187 KachelY + 1 29980 0.51954012 0.26416892 29.767456 15.135764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26426147-0.26416892) × R
9.25500000000246e-05 × 6371000dl = 589.636050000157m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26426147-0.26416892) × R
9.25500000000246e-05 × 6371000dr = 589.636050000157m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51944424-0.51954012) × cos(0.26426147) × R
9.58800000000481e-05 × 0.965285665522023 × 6371000do = 589.646177407209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51944424-0.51954012) × cos(0.26416892) × R
9.58800000000481e-05 × 0.965309835119083 × 6371000du = 589.660941441344m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26426147)-sin(0.26416892))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.965285665522023-0.965309835119083)× R²
abs(0.51954012-0.51944424)×2.41695970590872e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.41695970590872e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.41695970590872e-05× 40589641000000 ar = 347680.995895711m²