↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.65 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.63 m ↓ |
↑ 572.63 m ↓ |
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N 20 |
← 572.67 m → 327 920 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38183 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28979 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582633972167969 y=0.442192077636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582633972167969 × 216)
floor (0.582633972167969 × 65536)
floor (38183.5)tx = 38183 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442192077636719 × 216)
floor (0.442192077636719 × 65536)
floor (28979.5)ty = 28979 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38183 / 28979 ti = "16/38183/28979" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38183/28979.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38183 ÷ 216
38183 ÷ 65536x = 0.582626342773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28979 ÷ 216
28979 ÷ 65536y = 0.442184448242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582626342773438 × 2 - 1) × π
0.165252685546875 × 3.1415926535Λ = 0.51915662 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442184448242188 × 2 - 1) × π
0.115631103515625 × 3.1415926535Φ = 0.363265825320786 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51915662} λ = 0.51915662} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.363265825320786))-π/2
2×atan(1.43801807005307)-π/2
2×0.963163239890899-π/2
1.9263264797818-1.57079632675φ = 0.35553015 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51915662} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.745483° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35553015 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.370377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38183 KachelY 28979 0.51915662 0.35553015 29.745483 20.370377 Oben rechts KachelX + 1 38184 KachelY 28979 0.51925250 0.35553015 29.750977 20.370377 Unten links KachelX 38183 KachelY + 1 28980 0.51915662 0.35544027 29.745483 20.365227 Unten rechts KachelX + 1 38184 KachelY + 1 28980 0.51925250 0.35544027 29.750977 20.365227 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35553015-0.35544027) × R
8.98799999999866e-05 × 6371000dl = 572.625479999915m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35553015-0.35544027) × R
8.98799999999866e-05 × 6371000dr = 572.625479999915m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51915662-0.51925250) × cos(0.35553015) × R
9.58800000000481e-05 × 0.937462082028852 × 6371000do = 572.650100251493m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51915662-0.51925250) × cos(0.35544027) × R
9.58800000000481e-05 × 0.937493364338586 × 6371000du = 572.669209096692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35553015)-sin(0.35544027))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.937462082028852-0.937493364338586)× R²
abs(0.51925250-0.51915662)×3.12823097338155e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.12823097338155e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.12823097338155e-05× 40589641000000 ar = 327919.509855066m²