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← | N 9 |
← 602.25 m → | N 9 |
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↑ 602.25 m ↓ |
↑ 602.25 m ↓ |
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N 9 |
← 602.26 m → 362 710 m² |
N 9 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38182 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
31014 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582618713378906 y=0.473243713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582618713378906 × 216)
floor (0.582618713378906 × 65536)
floor (38182.5)tx = 38182 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.473243713378906 × 216)
floor (0.473243713378906 × 65536)
floor (31014.5)ty = 31014 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38182 / 31014 ti = "16/38182/31014" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38182/31014.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38182 ÷ 216
38182 ÷ 65536x = 0.582611083984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 31014 ÷ 216
31014 ÷ 65536y = 0.473236083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582611083984375 × 2 - 1) × π
0.16522216796875 × 3.1415926535Λ = 0.51906075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.473236083984375 × 2 - 1) × π
0.05352783203125 × 3.1415926535Φ = 0.168162643867157 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51906075} λ = 0.51906075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.168162643867157))-π/2
2×atan(1.18312902367974)-π/2
2×0.869085979396411-π/2
1.73817195879282-1.57079632675φ = 0.16737563 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51906075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.739990° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.16737563 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 9.589917° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38182 KachelY 31014 0.51906075 0.16737563 29.739990 9.589917 Oben rechts KachelX + 1 38183 KachelY 31014 0.51915662 0.16737563 29.745483 9.589917 Unten links KachelX 38182 KachelY + 1 31015 0.51906075 0.16728110 29.739990 9.584501 Unten rechts KachelX + 1 38183 KachelY + 1 31015 0.51915662 0.16728110 29.745483 9.584501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.16737563-0.16728110) × R
9.45300000000093e-05 × 6371000dl = 602.250630000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.16737563-0.16728110) × R
9.45300000000093e-05 × 6371000dr = 602.250630000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51906075-0.51915662) × cos(0.16737563) × R
9.58699999999979e-05 × 0.98602536946547 × 6371000do = 602.252236579227m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51906075-0.51915662) × cos(0.16728110) × R
9.58699999999979e-05 × 0.986041113307047 × 6371000du = 602.261852725116m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.16737563)-sin(0.16728110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.98602536946547-0.986041113307047)× R²
abs(0.51915662-0.51906075)×1.57438415777644e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.57438415777644e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.57438415777644e-05× 40589641000000 ar = 362709.684833758m²