↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.30 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.26 m ↓ |
↑ 573.26 m ↓ |
|||
N 20 |
← 573.32 m → 328 655 m² |
N 20 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38180 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582588195800781 y=0.442710876464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582588195800781 × 216)
floor (0.582588195800781 × 65536)
floor (38180.5)tx = 38180 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.442710876464844 × 216)
floor (0.442710876464844 × 65536)
floor (29013.5)ty = 29013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38180 / 29013 ti = "16/38180/29013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38180/29013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38180 ÷ 216
38180 ÷ 65536x = 0.58258056640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29013 ÷ 216
29013 ÷ 65536y = 0.442703247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58258056640625 × 2 - 1) × π
0.1651611328125 × 3.1415926535Λ = 0.51886900 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.442703247070312 × 2 - 1) × π
0.114593505859375 × 3.1415926535Φ = 0.360006116146622 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51886900} λ = 0.51886900} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.360006116146622))-π/2
2×atan(1.43333818104001)-π/2
2×0.961634448229824-π/2
1.92326889645965-1.57079632675φ = 0.35247257 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51886900} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.729004° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35247257 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.195191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38180 KachelY 29013 0.51886900 0.35247257 29.729004 20.195191 Oben rechts KachelX + 1 38181 KachelY 29013 0.51896488 0.35247257 29.734497 20.195191 Unten links KachelX 38180 KachelY + 1 29014 0.51886900 0.35238259 29.729004 20.190035 Unten rechts KachelX + 1 38181 KachelY + 1 29014 0.51896488 0.35238259 29.734497 20.190035 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35247257-0.35238259) × R
8.99799999999895e-05 × 6371000dl = 573.262579999933m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35247257-0.35238259) × R
8.99799999999895e-05 × 6371000dr = 573.262579999933m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51886900-0.51896488) × cos(0.35247257) × R
9.58799999999371e-05 × 0.938522003405315 × 6371000do = 573.297554792326m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51886900-0.51896488) × cos(0.35238259) × R
9.58799999999371e-05 × 0.938553062449513 × 6371000du = 573.316527255442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35247257)-sin(0.35238259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.938522003405315-0.938553062449513)× R²
abs(0.51896488-0.51886900)×3.10590441983116e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.10590441983116e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.10590441983116e-05× 40589641000000 ar = 328655.473691221m²