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← | N 19 |
← 576.13 m → | N 19 |
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↑ 576.13 m ↓ |
↑ 576.13 m ↓ |
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N 19 |
← 576.15 m → 331 931 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38179 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582572937011719 y=0.445075988769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582572937011719 × 216)
floor (0.582572937011719 × 65536)
floor (38179.5)tx = 38179 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445075988769531 × 216)
floor (0.445075988769531 × 65536)
floor (29168.5)ty = 29168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38179 / 29168 ti = "16/38179/29168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38179/29168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38179 ÷ 216
38179 ÷ 65536x = 0.582565307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29168 ÷ 216
29168 ÷ 65536y = 0.445068359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582565307617188 × 2 - 1) × π
0.165130615234375 × 3.1415926535Λ = 0.51877313 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445068359375 × 2 - 1) × π
0.10986328125 × 3.1415926535Φ = 0.345145677264404 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51877313} λ = 0.51877313} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.345145677264404))-π/2
2×atan(1.41219562947978)-π/2
2×0.954643333457795-π/2
1.90928666691559-1.57079632675φ = 0.33849034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51877313} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.723511° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33849034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.394068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38179 KachelY 29168 0.51877313 0.33849034 29.723511 19.394068 Oben rechts KachelX + 1 38180 KachelY 29168 0.51886900 0.33849034 29.729004 19.394068 Unten links KachelX 38179 KachelY + 1 29169 0.51877313 0.33839991 29.723511 19.388887 Unten rechts KachelX + 1 38180 KachelY + 1 29169 0.51886900 0.33839991 29.729004 19.388887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33849034-0.33839991) × R
9.04299999999747e-05 × 6371000dl = 576.129529999839m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33849034-0.33839991) × R
9.04299999999747e-05 × 6371000dr = 576.129529999839m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51877313-0.51886900) × cos(0.33849034) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943257043157337 × 6371000do = 576.129865926851m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51877313-0.51886900) × cos(0.33839991) × R
9.58699999999979e-05 × 0.943287067800436 × 6371000du = 576.148204611654m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33849034)-sin(0.33839991))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.943257043157337-0.943287067800436)× R²
abs(0.51886900-0.51877313)×3.00246430992024e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.00246430992024e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.00246430992024e-05× 40589641000000 ar = 331930.711830418m²