↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.71 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.70 m ↓ |
↑ 579.70 m ↓ |
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N 18 |
← 579.72 m → 336 059 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29364 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582557678222656 y=0.448066711425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582557678222656 × 216)
floor (0.582557678222656 × 65536)
floor (38178.5)tx = 38178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448066711425781 × 216)
floor (0.448066711425781 × 65536)
floor (29364.5)ty = 29364 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38178 / 29364 ti = "16/38178/29364" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38178/29364.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38178 ÷ 216
38178 ÷ 65536x = 0.582550048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29364 ÷ 216
29364 ÷ 65536y = 0.44805908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582550048828125 × 2 - 1) × π
0.16510009765625 × 3.1415926535Λ = 0.51867725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44805908203125 × 2 - 1) × π
0.1038818359375 × 3.1415926535Φ = 0.326354412613342 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51867725} λ = 0.51867725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326354412613342))-π/2
2×atan(1.38590646457435)-π/2
2×0.945753596639516-π/2
1.89150719327903-1.57079632675φ = 0.32071087 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51867725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.718017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32071087 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.375379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38178 KachelY 29364 0.51867725 0.32071087 29.718017 18.375379 Oben rechts KachelX + 1 38179 KachelY 29364 0.51877313 0.32071087 29.723511 18.375379 Unten links KachelX 38178 KachelY + 1 29365 0.51867725 0.32061988 29.718017 18.370166 Unten rechts KachelX + 1 38179 KachelY + 1 29365 0.51877313 0.32061988 29.723511 18.370166 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32071087-0.32061988) × R
9.09899999999575e-05 × 6371000dl = 579.697289999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32071087-0.32061988) × R
9.09899999999575e-05 × 6371000dr = 579.697289999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51867725-0.51877313) × cos(0.32071087) × R
9.58800000000481e-05 × 0.94901156232885 × 6371000do = 579.705117385981m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51867725-0.51877313) × cos(0.32061988) × R
9.58800000000481e-05 × 0.949040242202909 × 6371000du = 579.722636529496m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32071087)-sin(0.32061988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.94901156232885-0.949040242202909)× R²
abs(0.51877313-0.51867725)×2.86798740584127e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.86798740584127e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.86798740584127e-05× 40589641000000 ar = 336058.563679451m²