↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.67 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.63 m ↓ |
↑ 579.63 m ↓ |
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N 18 |
← 579.69 m → 336 001 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29362 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582557678222656 y=0.448036193847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582557678222656 × 216)
floor (0.582557678222656 × 65536)
floor (38178.5)tx = 38178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448036193847656 × 216)
floor (0.448036193847656 × 65536)
floor (29362.5)ty = 29362 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38178 / 29362 ti = "16/38178/29362" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38178/29362.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38178 ÷ 216
38178 ÷ 65536x = 0.582550048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29362 ÷ 216
29362 ÷ 65536y = 0.448028564453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582550048828125 × 2 - 1) × π
0.16510009765625 × 3.1415926535Λ = 0.51867725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448028564453125 × 2 - 1) × π
0.10394287109375 × 3.1415926535Φ = 0.326546160211823 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51867725} λ = 0.51867725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326546160211823))-π/2
2×atan(1.38617223429018)-π/2
2×0.945844579233295-π/2
1.89168915846659-1.57079632675φ = 0.32089283 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51867725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.718017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32089283 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.385805° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38178 KachelY 29362 0.51867725 0.32089283 29.718017 18.385805 Oben rechts KachelX + 1 38179 KachelY 29362 0.51877313 0.32089283 29.723511 18.385805 Unten links KachelX 38178 KachelY + 1 29363 0.51867725 0.32080185 29.718017 18.380592 Unten rechts KachelX + 1 38179 KachelY + 1 29363 0.51877313 0.32080185 29.723511 18.380592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32089283-0.32080185) × R
9.09800000000183e-05 × 6371000dl = 579.633580000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32089283-0.32080185) × R
9.09800000000183e-05 × 6371000dr = 579.633580000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51867725-0.51877313) × cos(0.32089283) × R
9.58800000000481e-05 × 0.948954185318137 × 6371000do = 579.670068554069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51867725-0.51877313) × cos(0.32080185) × R
9.58800000000481e-05 × 0.94898287775103 × 6371000du = 579.687595369167m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32089283)-sin(0.32080185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.948954185318137-0.94898287775103)× R²
abs(0.51877313-0.51867725)×2.86924328932736e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.86924328932736e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.86924328932736e-05× 40589641000000 ar = 336001.316852154m²