↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 572.25 m → | N 20 |
→ |
↑ 572.24 m ↓ |
↑ 572.24 m ↓ |
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N 20 |
← 572.27 m → 327 470 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38178 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28958 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582557678222656 y=0.441871643066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582557678222656 × 216)
floor (0.582557678222656 × 65536)
floor (38178.5)tx = 38178 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.441871643066406 × 216)
floor (0.441871643066406 × 65536)
floor (28958.5)ty = 28958 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38178 / 28958 ti = "16/38178/28958" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38178/28958.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38178 ÷ 216
38178 ÷ 65536x = 0.582550048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28958 ÷ 216
28958 ÷ 65536y = 0.441864013671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582550048828125 × 2 - 1) × π
0.16510009765625 × 3.1415926535Λ = 0.51867725 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.441864013671875 × 2 - 1) × π
0.11627197265625 × 3.1415926535Φ = 0.365279175104828 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51867725} λ = 0.51867725} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.365279175104828))-π/2
2×atan(1.4409162199396)-π/2
2×0.964106628257887-π/2
1.92821325651577-1.57079632675φ = 0.35741693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51867725} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.718017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.35741693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.478482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38178 KachelY 28958 0.51867725 0.35741693 29.718017 20.478482 Oben rechts KachelX + 1 38179 KachelY 28958 0.51877313 0.35741693 29.723511 20.478482 Unten links KachelX 38178 KachelY + 1 28959 0.51867725 0.35732711 29.718017 20.473335 Unten rechts KachelX + 1 38179 KachelY + 1 28959 0.51877313 0.35732711 29.723511 20.473335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.35741693-0.35732711) × R
8.98200000000182e-05 × 6371000dl = 572.243220000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.35741693-0.35732711) × R
8.98200000000182e-05 × 6371000dr = 572.243220000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51867725-0.51877313) × cos(0.35741693) × R
9.58800000000481e-05 × 0.936803649402433 × 6371000do = 572.247895707164m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51867725-0.51877313) × cos(0.35732711) × R
9.58800000000481e-05 × 0.936835069651129 × 6371000du = 572.267088812582m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.35741693)-sin(0.35732711))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.936803649402433-0.936835069651129)× R²
abs(0.51877313-0.51867725)×3.14202486959569e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.14202486959569e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.14202486959569e-05× 40589641000000 ar = 327470.470260081m²