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← | N 17 |
← 581 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.04 m ↓ |
↑ 581.04 m ↓ |
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N 17 |
← 581.02 m → 337 585 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38176 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29442 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582527160644531 y=0.449256896972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582527160644531 × 216)
floor (0.582527160644531 × 65536)
floor (38176.5)tx = 38176 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449256896972656 × 216)
floor (0.449256896972656 × 65536)
floor (29442.5)ty = 29442 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38176 / 29442 ti = "16/38176/29442" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38176/29442.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38176 ÷ 216
38176 ÷ 65536x = 0.58251953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29442 ÷ 216
29442 ÷ 65536y = 0.449249267578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58251953125 × 2 - 1) × π
0.1650390625 × 3.1415926535Λ = 0.51848551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449249267578125 × 2 - 1) × π
0.10150146484375 × 3.1415926535Φ = 0.318876256272614 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51848551} λ = 0.51848551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318876256272614))-π/2
2×atan(1.37558109484181)-π/2
2×0.942201012230322-π/2
1.88440202446064-1.57079632675φ = 0.31360570 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51848551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.707031° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31360570 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.968283° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38176 KachelY 29442 0.51848551 0.31360570 29.707031 17.968283 Oben rechts KachelX + 1 38177 KachelY 29442 0.51858138 0.31360570 29.712524 17.968283 Unten links KachelX 38176 KachelY + 1 29443 0.51848551 0.31351450 29.707031 17.963058 Unten rechts KachelX + 1 38177 KachelY + 1 29443 0.51858138 0.31351450 29.712524 17.963058 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31360570-0.31351450) × R
9.12000000000135e-05 × 6371000dl = 581.035200000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31360570-0.31351450) × R
9.12000000000135e-05 × 6371000dr = 581.035200000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51848551-0.51858138) × cos(0.31360570) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951227431671528 × 6371000do = 580.998081753467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51848551-0.51858138) × cos(0.31351450) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951255562046931 × 6371000du = 581.015263442729m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31360570)-sin(0.31351450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951227431671528-0.951255562046931)× R²
abs(0.51858138-0.51848551)×2.8130375402835e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.8130375402835e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.8130375402835e-05× 40589641000000 ar = 337585.328448341m²