↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.78 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.74 m ↓ |
↑ 588.74 m ↓ |
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N 15 |
← 588.80 m → 346 646 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582511901855469 y=0.456565856933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582511901855469 × 216)
floor (0.582511901855469 × 65536)
floor (38175.5)tx = 38175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456565856933594 × 216)
floor (0.456565856933594 × 65536)
floor (29921.5)ty = 29921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38175 / 29921 ti = "16/38175/29921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38175/29921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38175 ÷ 216
38175 ÷ 65536x = 0.582504272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29921 ÷ 216
29921 ÷ 65536y = 0.456558227539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582504272460938 × 2 - 1) × π
0.165008544921875 × 3.1415926535Λ = 0.51838963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456558227539062 × 2 - 1) × π
0.086883544921875 × 3.1415926535Φ = 0.2729527064366 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51838963} λ = 0.51838963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.2729527064366))-π/2
2×atan(1.31383810726957)-π/2
2×0.920210759738462-π/2
1.84042151947692-1.57079632675φ = 0.26962519 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51838963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.701538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26962519 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.448385° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38175 KachelY 29921 0.51838963 0.26962519 29.701538 15.448385 Oben rechts KachelX + 1 38176 KachelY 29921 0.51848551 0.26962519 29.707031 15.448385 Unten links KachelX 38175 KachelY + 1 29922 0.51838963 0.26953278 29.701538 15.443091 Unten rechts KachelX + 1 38176 KachelY + 1 29922 0.51848551 0.26953278 29.707031 15.443091 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26962519-0.26953278) × R
9.24099999999872e-05 × 6371000dl = 588.744109999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26962519-0.26953278) × R
9.24099999999872e-05 × 6371000dr = 588.744109999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51838963-0.51848551) × cos(0.26962519) × R
9.58799999999371e-05 × 0.963870802276846 × 6371000do = 588.781906099213m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51838963-0.51848551) × cos(0.26953278) × R
9.58799999999371e-05 × 0.963895413430251 × 6371000du = 588.796939858695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26962519)-sin(0.26953278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963870802276846-0.963895413430251)× R²
abs(0.51848551-0.51838963)×2.46111534054627e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.46111534054627e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.46111534054627e-05× 40589641000000 ar = 346646.305055758m²