↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 580.97 m → | N 17 |
→ |
↑ 580.91 m ↓ |
↑ 580.91 m ↓ |
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N 17 |
← 580.99 m → 337 497 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38175 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29437 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582511901855469 y=0.449180603027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582511901855469 × 216)
floor (0.582511901855469 × 65536)
floor (38175.5)tx = 38175 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449180603027344 × 216)
floor (0.449180603027344 × 65536)
floor (29437.5)ty = 29437 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38175 / 29437 ti = "16/38175/29437" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38175/29437.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38175 ÷ 216
38175 ÷ 65536x = 0.582504272460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29437 ÷ 216
29437 ÷ 65536y = 0.449172973632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582504272460938 × 2 - 1) × π
0.165008544921875 × 3.1415926535Λ = 0.51838963 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449172973632812 × 2 - 1) × π
0.101654052734375 × 3.1415926535Φ = 0.319355625268814 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51838963} λ = 0.51838963} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319355625268814))-π/2
2×atan(1.37624066384627)-π/2
2×0.942428989834967-π/2
1.88485797966993-1.57079632675φ = 0.31406165 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51838963} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.701538° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31406165 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.994407° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38175 KachelY 29437 0.51838963 0.31406165 29.701538 17.994407 Oben rechts KachelX + 1 38176 KachelY 29437 0.51848551 0.31406165 29.707031 17.994407 Unten links KachelX 38175 KachelY + 1 29438 0.51838963 0.31397047 29.701538 17.989183 Unten rechts KachelX + 1 38176 KachelY + 1 29438 0.51848551 0.31397047 29.707031 17.989183 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31406165-0.31397047) × R
9.1180000000024e-05 × 6371000dl = 580.907780000153m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31406165-0.31397047) × R
9.1180000000024e-05 × 6371000dr = 580.907780000153m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51838963-0.51848551) × cos(0.31406165) × R
9.58799999999371e-05 × 0.951086676568748 × 6371000do = 580.97270398992m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51838963-0.51848551) × cos(0.31397047) × R
9.58799999999371e-05 × 0.95111484031961 × 6371000du = 580.989907858817m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31406165)-sin(0.31397047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951086676568748-0.95111484031961)× R²
abs(0.51848551-0.51838963)×2.81637508616761e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.81637508616761e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.81637508616761e-05× 40589641000000 ar = 337496.560879949m²