↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.56 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.54 m ↓ |
↑ 581.54 m ↓ |
|||
N 17 |
← 581.57 m → 338 205 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38173 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29471 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582481384277344 y=0.449699401855469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582481384277344 × 216)
floor (0.582481384277344 × 65536)
floor (38173.5)tx = 38173 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449699401855469 × 216)
floor (0.449699401855469 × 65536)
floor (29471.5)ty = 29471 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38173 / 29471 ti = "16/38173/29471" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38173/29471.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38173 ÷ 216
38173 ÷ 65536x = 0.582473754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29471 ÷ 216
29471 ÷ 65536y = 0.449691772460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582473754882812 × 2 - 1) × π
0.164947509765625 × 3.1415926535Λ = 0.51819788 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449691772460938 × 2 - 1) × π
0.100616455078125 × 3.1415926535Φ = 0.31609591609465 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51819788} λ = 0.51819788} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31609591609465))-π/2
2×atan(1.3717618233531)-π/2
2×0.940878078583976-π/2
1.88175615716795-1.57079632675φ = 0.31095983 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51819788} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.690551° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31095983 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.816686° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38173 KachelY 29471 0.51819788 0.31095983 29.690551 17.816686 Oben rechts KachelX + 1 38174 KachelY 29471 0.51829376 0.31095983 29.696045 17.816686 Unten links KachelX 38173 KachelY + 1 29472 0.51819788 0.31086855 29.690551 17.811456 Unten rechts KachelX + 1 38174 KachelY + 1 29472 0.51829376 0.31086855 29.696045 17.811456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31095983-0.31086855) × R
9.12799999999714e-05 × 6371000dl = 581.544879999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31095983-0.31086855) × R
9.12799999999714e-05 × 6371000dr = 581.544879999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51819788-0.51829376) × cos(0.31095983) × R
9.58800000000481e-05 × 0.952040326819786 × 6371000do = 581.555242657842m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51819788-0.51829376) × cos(0.31086855) × R
9.58800000000481e-05 × 0.952068252030094 × 6371000du = 581.572300813888m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31095983)-sin(0.31086855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.952040326819786-0.952068252030094)× R²
abs(0.51829376-0.51819788)×2.79252103079219e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.79252103079219e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.79252103079219e-05× 40589641000000 ar = 338205.434081256m²