↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 579.68 m → | N 18 |
→ |
↑ 579.70 m ↓ |
↑ 579.70 m ↓ |
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N 18 |
← 579.70 m → 336 044 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38172 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582466125488281 y=0.448097229003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582466125488281 × 216)
floor (0.582466125488281 × 65536)
floor (38172.5)tx = 38172 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.448097229003906 × 216)
floor (0.448097229003906 × 65536)
floor (29366.5)ty = 29366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38172 / 29366 ti = "16/38172/29366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38172/29366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38172 ÷ 216
38172 ÷ 65536x = 0.58245849609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29366 ÷ 216
29366 ÷ 65536y = 0.448089599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.58245849609375 × 2 - 1) × π
0.1649169921875 × 3.1415926535Λ = 0.51810201 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.448089599609375 × 2 - 1) × π
0.10382080078125 × 3.1415926535Φ = 0.326162665014862 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51810201} λ = 0.51810201} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.326162665014862))-π/2
2×atan(1.38564074581433)-π/2
2×0.945662608545969-π/2
1.89132521709194-1.57079632675φ = 0.32052889 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51810201} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.685059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32052889 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.364953° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38172 KachelY 29366 0.51810201 0.32052889 29.685059 18.364953 Oben rechts KachelX + 1 38173 KachelY 29366 0.51819788 0.32052889 29.690551 18.364953 Unten links KachelX 38172 KachelY + 1 29367 0.51810201 0.32043790 29.685059 18.359739 Unten rechts KachelX + 1 38173 KachelY + 1 29367 0.51819788 0.32043790 29.690551 18.359739 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32052889-0.32043790) × R
9.0990000000013e-05 × 6371000dl = 579.697290000083m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32052889-0.32043790) × R
9.0990000000013e-05 × 6371000dr = 579.697290000083m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51810201-0.51819788) × cos(0.32052889) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949068914219692 × 6371000do = 579.679685692554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51810201-0.51819788) × cos(0.32043790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.949097578378963 × 6371000du = 579.697193410474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32052889)-sin(0.32043790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.949068914219692-0.949097578378963)× R²
abs(0.51819788-0.51810201)×2.86641592709413e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.86641592709413e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.86641592709413e-05× 40589641000000 ar = 336043.817684309m²