↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.20 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.19 m ↓ |
↑ 589.19 m ↓ |
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N 15 |
← 589.22 m → 347 156 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38170 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29949 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582435607910156 y=0.456993103027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582435607910156 × 216)
floor (0.582435607910156 × 65536)
floor (38170.5)tx = 38170 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456993103027344 × 216)
floor (0.456993103027344 × 65536)
floor (29949.5)ty = 29949 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38170 / 29949 ti = "16/38170/29949" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38170/29949.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38170 ÷ 216
38170 ÷ 65536x = 0.582427978515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29949 ÷ 216
29949 ÷ 65536y = 0.456985473632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582427978515625 × 2 - 1) × π
0.16485595703125 × 3.1415926535Λ = 0.51791026 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456985473632812 × 2 - 1) × π
0.086029052734375 × 3.1415926535Φ = 0.270268240057877 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51791026} λ = 0.51791026} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270268240057877))-π/2
2×atan(1.3103158828053)-π/2
2×0.918916559141157-π/2
1.83783311828231-1.57079632675φ = 0.26703679 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51791026} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.674072° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26703679 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.300081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38170 KachelY 29949 0.51791026 0.26703679 29.674072 15.300081 Oben rechts KachelX + 1 38171 KachelY 29949 0.51800614 0.26703679 29.679566 15.300081 Unten links KachelX 38170 KachelY + 1 29950 0.51791026 0.26694431 29.674072 15.294782 Unten rechts KachelX + 1 38171 KachelY + 1 29950 0.51800614 0.26694431 29.679566 15.294782 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26703679-0.26694431) × R
9.24800000000059e-05 × 6371000dl = 589.190080000037m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26703679-0.26694431) × R
9.24800000000059e-05 × 6371000dr = 589.190080000037m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51791026-0.51800614) × cos(0.26703679) × R
9.58800000000481e-05 × 0.964557045222952 × 6371000do = 589.201098619163m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51791026-0.51800614) × cos(0.26694431) × R
9.58800000000481e-05 × 0.964581444204038 × 6371000du = 589.21600277287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26703679)-sin(0.26694431))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964557045222952-0.964581444204038)× R²
abs(0.51800614-0.51791026)×2.43989810863043e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.43989810863043e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.43989810863043e-05× 40589641000000 ar = 347155.833368702m²