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← | N 64 |
← 2 084.01 m → | N 64 |
→ |
↑ 2 084.72 m ↓ |
↑ 2 084.72 m ↓ |
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N 64 |
← 2 085.46 m → 4 346 081 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3817 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46600341796875 y=0.26190185546875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46600341796875 × 213)
floor (0.46600341796875 × 8192)
floor (3817.5)tx = 3817 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.26190185546875 × 213)
floor (0.26190185546875 × 8192)
floor (2145.5)ty = 2145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3817 / 2145 ti = "13/3817/2145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3817/2145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3817 ÷ 213
3817 ÷ 8192x = 0.4659423828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2145 ÷ 213
2145 ÷ 8192y = 0.2618408203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4659423828125 × 2 - 1) × π
-0.068115234375 × 3.1415926535Λ = -0.21399032 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2618408203125 × 2 - 1) × π
0.476318359375 × 3.1415926535Φ = 1.49639825853967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21399032} λ = -0.21399032} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.49639825853967))-π/2
2×atan(4.46557621958116)-π/2
2×1.35049554408181-π/2
2.70099108816362-1.57079632675φ = 1.13019476 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21399032} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.260742° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13019476 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.755390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3817 KachelY 2145 -0.21399032 1.13019476 -12.260742 64.755390 Oben rechts KachelX + 1 3818 KachelY 2145 -0.21322333 1.13019476 -12.216797 64.755390 Unten links KachelX 3817 KachelY + 1 2146 -0.21399032 1.12986754 -12.260742 64.736641 Unten rechts KachelX + 1 3818 KachelY + 1 2146 -0.21322333 1.12986754 -12.216797 64.736641 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13019476-1.12986754) × R
0.000327219999999961 × 6371000dl = 2084.71861999975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13019476-1.12986754) × R
0.000327219999999961 × 6371000dr = 2084.71861999975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21399032--0.21322333) × cos(1.13019476) × R
0.000766990000000023 × 0.426483656521353 × 6371000do = 2084.00952588632m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21399032--0.21322333) × cos(1.12986754) × R
0.000766990000000023 × 0.4267796026254 × 6371000du = 2085.45566453795m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13019476)-sin(1.12986754))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.426483656521353-0.4267796026254)× R²
abs(-0.21322333--0.21399032)×0.000295946104046652× R²
0.000766990000000023×0.000295946104046652× 6371000²
0.000766990000000023×0.000295946104046652× 40589641000000 ar = 4346080.8977389m²