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← | N 15 |
← 589.15 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.13 m ↓ |
↑ 589.13 m ↓ |
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N 15 |
← 589.17 m → 347 091 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29950 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582420349121094 y=0.457008361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582420349121094 × 216)
floor (0.582420349121094 × 65536)
floor (38169.5)tx = 38169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457008361816406 × 216)
floor (0.457008361816406 × 65536)
floor (29950.5)ty = 29950 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38169 / 29950 ti = "16/38169/29950" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38169/29950.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38169 ÷ 216
38169 ÷ 65536x = 0.582412719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29950 ÷ 216
29950 ÷ 65536y = 0.457000732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582412719726562 × 2 - 1) × π
0.164825439453125 × 3.1415926535Λ = 0.51781439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457000732421875 × 2 - 1) × π
0.08599853515625 × 3.1415926535Φ = 0.270172366258636 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51781439} λ = 0.51781439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.270172366258636))-π/2
2×atan(1.31019026386529)-π/2
2×0.918870320682104-π/2
1.83774064136421-1.57079632675φ = 0.26694431 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51781439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.668579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26694431 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.294782° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38169 KachelY 29950 0.51781439 0.26694431 29.668579 15.294782 Oben rechts KachelX + 1 38170 KachelY 29950 0.51791026 0.26694431 29.674072 15.294782 Unten links KachelX 38169 KachelY + 1 29951 0.51781439 0.26685184 29.668579 15.289484 Unten rechts KachelX + 1 38170 KachelY + 1 29951 0.51791026 0.26685184 29.674072 15.289484 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26694431-0.26685184) × R
9.24700000000112e-05 × 6371000dl = 589.126370000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26694431-0.26685184) × R
9.24700000000112e-05 × 6371000dr = 589.126370000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51781439-0.51791026) × cos(0.26694431) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964581444204038 × 6371000do = 589.154549288751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51781439-0.51791026) × cos(0.26685184) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964605832298533 × 6371000du = 589.169445238602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26694431)-sin(0.26685184))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964581444204038-0.964605832298533)× R²
abs(0.51791026-0.51781439)×2.43880944947872e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.43880944947872e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.43880944947872e-05× 40589641000000 ar = 347090.869037184m²