↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.76 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.83 m ↓ |
↑ 566.83 m ↓ |
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N 21 |
← 566.78 m → 321 263 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38169 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28683 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582420349121094 y=0.437675476074219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582420349121094 × 216)
floor (0.582420349121094 × 65536)
floor (38169.5)tx = 38169 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437675476074219 × 216)
floor (0.437675476074219 × 65536)
floor (28683.5)ty = 28683 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38169 / 28683 ti = "16/38169/28683" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38169/28683.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38169 ÷ 216
38169 ÷ 65536x = 0.582412719726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28683 ÷ 216
28683 ÷ 65536y = 0.437667846679688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582412719726562 × 2 - 1) × π
0.164825439453125 × 3.1415926535Λ = 0.51781439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437667846679688 × 2 - 1) × π
0.124664306640625 × 3.1415926535Φ = 0.391644469895859 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51781439} λ = 0.51781439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391644469895859))-π/2
2×atan(1.47941164251584)-π/2
2×0.976398157690998-π/2
1.952796315382-1.57079632675φ = 0.38199999 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51781439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.668579° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38199999 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.886987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38169 KachelY 28683 0.51781439 0.38199999 29.668579 21.886987 Oben rechts KachelX + 1 38170 KachelY 28683 0.51791026 0.38199999 29.674072 21.886987 Unten links KachelX 38169 KachelY + 1 28684 0.51781439 0.38191102 29.668579 21.881890 Unten rechts KachelX + 1 38170 KachelY + 1 28684 0.51791026 0.38191102 29.674072 21.881890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38199999-0.38191102) × R
8.89700000000215e-05 × 6371000dl = 566.827870000137m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38199999-0.38191102) × R
8.89700000000215e-05 × 6371000dr = 566.827870000137m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51781439-0.51791026) × cos(0.38199999) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927920941531363 × 6371000do = 566.762762614229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51781439-0.51791026) × cos(0.38191102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927954103832577 × 6371000du = 566.783017742236m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38199999)-sin(0.38191102))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927920941531363-0.927954103832577)× R²
abs(0.51791026-0.51781439)×3.31623012140847e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31623012140847e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31623012140847e-05× 40589641000000 ar = 321262.670325543m²