↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 580.96 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.04 m ↓ |
↑ 581.04 m ↓ |
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N 17 |
← 580.98 m → 337 565 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38168 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29440 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582405090332031 y=0.449226379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582405090332031 × 216)
floor (0.582405090332031 × 65536)
floor (38168.5)tx = 38168 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449226379394531 × 216)
floor (0.449226379394531 × 65536)
floor (29440.5)ty = 29440 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38168 / 29440 ti = "16/38168/29440" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38168/29440.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38168 ÷ 216
38168 ÷ 65536x = 0.5823974609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29440 ÷ 216
29440 ÷ 65536y = 0.44921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.5823974609375 × 2 - 1) × π
0.164794921875 × 3.1415926535Λ = 0.51771852 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44921875 × 2 - 1) × π
0.1015625 × 3.1415926535Φ = 0.319068003871094 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51771852} λ = 0.51771852} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.319068003871094))-π/2
2×atan(1.37584488450297)-π/2
2×0.942292207320475-π/2
1.88458441464095-1.57079632675φ = 0.31378809 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51771852} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.663086° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31378809 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.978733° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38168 KachelY 29440 0.51771852 0.31378809 29.663086 17.978733 Oben rechts KachelX + 1 38169 KachelY 29440 0.51781439 0.31378809 29.668579 17.978733 Unten links KachelX 38168 KachelY + 1 29441 0.51771852 0.31369689 29.663086 17.973508 Unten rechts KachelX + 1 38169 KachelY + 1 29441 0.51781439 0.31369689 29.668579 17.973508 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31378809-0.31369689) × R
9.12000000000135e-05 × 6371000dl = 581.035200000086m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31378809-0.31369689) × R
9.12000000000135e-05 × 6371000dr = 581.035200000086m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51771852-0.51781439) × cos(0.31378809) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951171150272265 × 6371000do = 580.963705763119m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51771852-0.51781439) × cos(0.31369689) × R
9.58699999999979e-05 × 0.95119929647012 × 6371000du = 580.980897116541m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31378809)-sin(0.31369689))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951171150272265-0.95119929647012)× R²
abs(0.51781439-0.51771852)×2.81461978554054e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81461978554054e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81461978554054e-05× 40589641000000 ar = 337565.357595557m²