↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 589.33 m → | N 15 |
→ |
↑ 589.38 m ↓ |
↑ 589.38 m ↓ |
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N 15 |
← 589.35 m → 347 346 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29962 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582374572753906 y=0.457191467285156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582374572753906 × 216)
floor (0.582374572753906 × 65536)
floor (38166.5)tx = 38166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.457191467285156 × 216)
floor (0.457191467285156 × 65536)
floor (29962.5)ty = 29962 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38166 / 29962 ti = "16/38166/29962" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38166/29962.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38166 ÷ 216
38166 ÷ 65536x = 0.582366943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29962 ÷ 216
29962 ÷ 65536y = 0.457183837890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582366943359375 × 2 - 1) × π
0.16473388671875 × 3.1415926535Λ = 0.51752677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.457183837890625 × 2 - 1) × π
0.08563232421875 × 3.1415926535Φ = 0.269021880667755 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51752677} λ = 0.51752677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.269021880667755))-π/2
2×atan(1.30868377560808)-π/2
2×0.918315368065765-π/2
1.83663073613153-1.57079632675φ = 0.26583441 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51752677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.652100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.26583441 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.231190° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38166 KachelY 29962 0.51752677 0.26583441 29.652100 15.231190 Oben rechts KachelX + 1 38167 KachelY 29962 0.51762264 0.26583441 29.657593 15.231190 Unten links KachelX 38166 KachelY + 1 29963 0.51752677 0.26574190 29.652100 15.225889 Unten rechts KachelX + 1 38167 KachelY + 1 29963 0.51762264 0.26574190 29.657593 15.225889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.26583441-0.26574190) × R
9.25100000000456e-05 × 6371000dl = 589.381210000291m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.26583441-0.26574190) × R
9.25100000000456e-05 × 6371000dr = 589.381210000291m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51752677-0.51762264) × cos(0.26583441) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964873625226248 × 6371000do = 589.333009883743m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51752677-0.51762264) × cos(0.26574190) × R
9.58699999999979e-05 × 0.964897924812139 × 6371000du = 589.347851773621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.26583441)-sin(0.26574190))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.964873625226248-0.964897924812139)× R²
abs(0.51762264-0.51752677)×2.42995858908968e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.42995858908968e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.42995858908968e-05× 40589641000000 ar = 347346.176471638m²