↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.12 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.16 m ↓ |
↑ 581.16 m ↓ |
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N 17 |
← 581.14 m → 337 729 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29449 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582374572753906 y=0.449363708496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582374572753906 × 216)
floor (0.582374572753906 × 65536)
floor (38166.5)tx = 38166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449363708496094 × 216)
floor (0.449363708496094 × 65536)
floor (29449.5)ty = 29449 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38166 / 29449 ti = "16/38166/29449" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38166/29449.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38166 ÷ 216
38166 ÷ 65536x = 0.582366943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29449 ÷ 216
29449 ÷ 65536y = 0.449356079101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582366943359375 × 2 - 1) × π
0.16473388671875 × 3.1415926535Λ = 0.51752677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449356079101562 × 2 - 1) × π
0.101287841796875 × 3.1415926535Φ = 0.318205139677933 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51752677} λ = 0.51752677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.318205139677933))-π/2
2×atan(1.37465822925157)-π/2
2×0.941881786950454-π/2
1.88376357390091-1.57079632675φ = 0.31296725 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51752677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.652100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31296725 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.931703° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38166 KachelY 29449 0.51752677 0.31296725 29.652100 17.931703 Oben rechts KachelX + 1 38167 KachelY 29449 0.51762264 0.31296725 29.657593 17.931703 Unten links KachelX 38166 KachelY + 1 29450 0.51752677 0.31287603 29.652100 17.926476 Unten rechts KachelX + 1 38167 KachelY + 1 29450 0.51762264 0.31287603 29.657593 17.926476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31296725-0.31287603) × R
9.12199999999475e-05 × 6371000dl = 581.162619999665m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31296725-0.31287603) × R
9.12199999999475e-05 × 6371000dr = 581.162619999665m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51752677-0.51762264) × cos(0.31296725) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951424193533087 × 6371000do = 581.11826149211m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51752677-0.51762264) × cos(0.31287603) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951452274671091 × 6371000du = 581.13541310777m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31296725)-sin(0.31287603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951424193533087-0.951452274671091)× R²
abs(0.51762264-0.51752677)×2.80811380034551e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.80811380034551e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.80811380034551e-05× 40589641000000 ar = 337729.195551443m²