↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.78 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.76 m ↓ |
↑ 566.76 m ↓ |
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N 21 |
← 566.80 m → 321 238 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38166 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28684 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582374572753906 y=0.437690734863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582374572753906 × 216)
floor (0.582374572753906 × 65536)
floor (38166.5)tx = 38166 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437690734863281 × 216)
floor (0.437690734863281 × 65536)
floor (28684.5)ty = 28684 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38166 / 28684 ti = "16/38166/28684" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38166/28684.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38166 ÷ 216
38166 ÷ 65536x = 0.582366943359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28684 ÷ 216
28684 ÷ 65536y = 0.43768310546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582366943359375 × 2 - 1) × π
0.16473388671875 × 3.1415926535Λ = 0.51752677 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43768310546875 × 2 - 1) × π
0.1246337890625 × 3.1415926535Φ = 0.391548596096619 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51752677} λ = 0.51752677} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391548596096619))-π/2
2×atan(1.47926981250003)-π/2
2×0.976353675243116-π/2
1.95270735048623-1.57079632675φ = 0.38191102 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51752677} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.652100° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38191102 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.881890° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38166 KachelY 28684 0.51752677 0.38191102 29.652100 21.881890 Oben rechts KachelX + 1 38167 KachelY 28684 0.51762264 0.38191102 29.657593 21.881890 Unten links KachelX 38166 KachelY + 1 28685 0.51752677 0.38182206 29.652100 21.876793 Unten rechts KachelX + 1 38167 KachelY + 1 28685 0.51762264 0.38182206 29.657593 21.876793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38191102-0.38182206) × R
8.89599999999713e-05 × 6371000dl = 566.764159999817m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38191102-0.38182206) × R
8.89599999999713e-05 × 6371000dr = 566.764159999817m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51752677-0.51762264) × cos(0.38191102) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927954103832577 × 6371000do = 566.783017742236m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51752677-0.51762264) × cos(0.38182206) × R
9.58699999999979e-05 × 0.927987255062302 × 6371000du = 566.803266107912m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38191102)-sin(0.38182206))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927954103832577-0.927987255062302)× R²
abs(0.51762264-0.51752677)×3.31512297248038e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31512297248038e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31512297248038e-05× 40589641000000 ar = 321238.0391887m²