↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.92 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.89 m ↓ |
↑ 566.89 m ↓ |
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N 21 |
← 566.94 m → 321 390 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28688 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582359313964844 y=0.437751770019531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582359313964844 × 216)
floor (0.582359313964844 × 65536)
floor (38165.5)tx = 38165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437751770019531 × 216)
floor (0.437751770019531 × 65536)
floor (28688.5)ty = 28688 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38165 / 28688 ti = "16/38165/28688" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38165/28688.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38165 ÷ 216
38165 ÷ 65536x = 0.582351684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28688 ÷ 216
28688 ÷ 65536y = 0.437744140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582351684570312 × 2 - 1) × π
0.164703369140625 × 3.1415926535Λ = 0.51743089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437744140625 × 2 - 1) × π
0.12451171875 × 3.1415926535Φ = 0.391165100899658 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51743089} λ = 0.51743089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391165100899658))-π/2
2×atan(1.47870262839507)-π/2
2×0.976175729559947-π/2
1.95235145911989-1.57079632675φ = 0.38155513 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51743089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.646606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38155513 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.861499° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38165 KachelY 28688 0.51743089 0.38155513 29.646606 21.861499 Oben rechts KachelX + 1 38166 KachelY 28688 0.51752677 0.38155513 29.652100 21.861499 Unten links KachelX 38165 KachelY + 1 28689 0.51743089 0.38146615 29.646606 21.856400 Unten rechts KachelX + 1 38166 KachelY + 1 28689 0.51752677 0.38146615 29.652100 21.856400 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38155513-0.38146615) × R
8.89800000000163e-05 × 6371000dl = 566.891580000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38155513-0.38146615) × R
8.89800000000163e-05 × 6371000dr = 566.891580000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51743089-0.51752677) × cos(0.38155513) × R
9.58800000000481e-05 × 0.928086683304752 × 6371000do = 566.923124065284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51743089-0.51752677) × cos(0.38146615) × R
9.58800000000481e-05 × 0.928119812598483 × 6371000du = 566.94336114339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38155513)-sin(0.38146615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928086683304752-0.928119812598483)× R²
abs(0.51752677-0.51743089)×3.31292937308936e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.31292937308936e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.31292937308936e-05× 40589641000000 ar = 321389.681866604m²