↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.86 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.89 m ↓ |
↑ 566.89 m ↓ |
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N 21 |
← 566.88 m → 321 355 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38165 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28685 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582359313964844 y=0.437705993652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582359313964844 × 216)
floor (0.582359313964844 × 65536)
floor (38165.5)tx = 38165 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437705993652344 × 216)
floor (0.437705993652344 × 65536)
floor (28685.5)ty = 28685 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38165 / 28685 ti = "16/38165/28685" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38165/28685.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38165 ÷ 216
38165 ÷ 65536x = 0.582351684570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28685 ÷ 216
28685 ÷ 65536y = 0.437698364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582351684570312 × 2 - 1) × π
0.164703369140625 × 3.1415926535Λ = 0.51743089 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437698364257812 × 2 - 1) × π
0.124603271484375 × 3.1415926535Φ = 0.391452722297379 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51743089} λ = 0.51743089} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391452722297379))-π/2
2×atan(1.47912799608135)-π/2
2×0.976309191205774-π/2
1.95261838241155-1.57079632675φ = 0.38182206 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51743089} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.646606° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38182206 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.876793° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38165 KachelY 28685 0.51743089 0.38182206 29.646606 21.876793 Oben rechts KachelX + 1 38166 KachelY 28685 0.51752677 0.38182206 29.652100 21.876793 Unten links KachelX 38165 KachelY + 1 28686 0.51743089 0.38173308 29.646606 21.871694 Unten rechts KachelX + 1 38166 KachelY + 1 28686 0.51752677 0.38173308 29.652100 21.871694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38182206-0.38173308) × R
8.89800000000163e-05 × 6371000dl = 566.891580000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38182206-0.38173308) × R
8.89800000000163e-05 × 6371000dr = 566.891580000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51743089-0.51752677) × cos(0.38182206) × R
9.58800000000481e-05 × 0.927987255062302 × 6371000do = 566.862388176229m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51743089-0.51752677) × cos(0.38173308) × R
9.58800000000481e-05 × 0.928020406398633 × 6371000du = 566.882638719091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38182206)-sin(0.38173308))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927987255062302-0.928020406398633)× R²
abs(0.51752677-0.51743089)×3.31513363309721e-05× R²
9.58800000000481e-05×3.31513363309721e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×3.31513363309721e-05× 40589641000000 ar = 321355.255018889m²