↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.88 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.89 m ↓ |
↑ 566.89 m ↓ |
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N 21 |
← 566.90 m → 321 368 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38163 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28689 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582328796386719 y=0.437767028808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582328796386719 × 216)
floor (0.582328796386719 × 65536)
floor (38163.5)tx = 38163 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437767028808594 × 216)
floor (0.437767028808594 × 65536)
floor (28689.5)ty = 28689 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38163 / 28689 ti = "16/38163/28689" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38163/28689.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38163 ÷ 216
38163 ÷ 65536x = 0.582321166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28689 ÷ 216
28689 ÷ 65536y = 0.437759399414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582321166992188 × 2 - 1) × π
0.164642333984375 × 3.1415926535Λ = 0.51723915 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437759399414062 × 2 - 1) × π
0.124481201171875 × 3.1415926535Φ = 0.391069227100418 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51723915} λ = 0.51723915} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391069227100418))-π/2
2×atan(1.47856086635188)-π/2
2×0.976131239167723-π/2
1.95226247833545-1.57079632675φ = 0.38146615 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51723915} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.635620° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38146615 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.856400° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38163 KachelY 28689 0.51723915 0.38146615 29.635620 21.856400 Oben rechts KachelX + 1 38164 KachelY 28689 0.51733502 0.38146615 29.641113 21.856400 Unten links KachelX 38163 KachelY + 1 28690 0.51723915 0.38137717 29.635620 21.851302 Unten rechts KachelX + 1 38164 KachelY + 1 28690 0.51733502 0.38137717 29.641113 21.851302 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38146615-0.38137717) × R
8.89800000000163e-05 × 6371000dl = 566.891580000104m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38146615-0.38137717) × R
8.89800000000163e-05 × 6371000dr = 566.891580000104m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51723915-0.51733502) × cos(0.38146615) × R
9.58699999999979e-05 × 0.928119812598483 × 6371000do = 566.884230629833m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51723915-0.51733502) × cos(0.38137717) × R
9.58699999999979e-05 × 0.92815293454388 × 6371000du = 566.904461109m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38146615)-sin(0.38137717))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.928119812598483-0.92815293454388)× R²
abs(0.51733502-0.51723915)×3.31219453975073e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.31219453975073e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.31219453975073e-05× 40589641000000 ar = 321367.631635027m²