↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 21 |
← 566.78 m → | N 21 |
→ |
↑ 566.76 m ↓ |
↑ 566.76 m ↓ |
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N 21 |
← 566.80 m → 321 237 m² |
N 21 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38162 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28681 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582313537597656 y=0.437644958496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582313537597656 × 216)
floor (0.582313537597656 × 65536)
floor (38162.5)tx = 38162 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437644958496094 × 216)
floor (0.437644958496094 × 65536)
floor (28681.5)ty = 28681 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38162 / 28681 ti = "16/38162/28681" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38162/28681.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38162 ÷ 216
38162 ÷ 65536x = 0.582305908203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28681 ÷ 216
28681 ÷ 65536y = 0.437637329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582305908203125 × 2 - 1) × π
0.16461181640625 × 3.1415926535Λ = 0.51714327 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.437637329101562 × 2 - 1) × π
0.124725341796875 × 3.1415926535Φ = 0.391836217494339 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51714327} λ = 0.51714327} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.391836217494339))-π/2
2×atan(1.47969534334406)-π/2
2×0.976487117817206-π/2
1.95297423563441-1.57079632675φ = 0.38217791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51714327} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.630127° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38217791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 21.897181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38162 KachelY 28681 0.51714327 0.38217791 29.630127 21.897181 Oben rechts KachelX + 1 38163 KachelY 28681 0.51723915 0.38217791 29.635620 21.897181 Unten links KachelX 38162 KachelY + 1 28682 0.51714327 0.38208895 29.630127 21.892084 Unten rechts KachelX + 1 38163 KachelY + 1 28682 0.51723915 0.38208895 29.635620 21.892084 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38217791-0.38208895) × R
8.89600000000268e-05 × 6371000dl = 566.764160000171m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38217791-0.38208895) × R
8.89600000000268e-05 × 6371000dr = 566.764160000171m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51714327-0.51723915) × cos(0.38217791) × R
9.58799999999371e-05 × 0.927854602352718 × 6371000do = 566.781357071598m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51714327-0.51723915) × cos(0.38208895) × R
9.58799999999371e-05 × 0.927887775613638 × 6371000du = 566.801621007127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38217791)-sin(0.38208895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.927854602352718-0.927887775613638)× R²
abs(0.51723915-0.51714327)×3.31732609196722e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.31732609196722e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.31732609196722e-05× 40589641000000 ar = 321237.102392576m²