↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.20 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.23 m ↓ |
↑ 581.23 m ↓ |
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N 17 |
← 581.22 m → 337 816 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38160 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29454 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582283020019531 y=0.449440002441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582283020019531 × 216)
floor (0.582283020019531 × 65536)
floor (38160.5)tx = 38160 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449440002441406 × 216)
floor (0.449440002441406 × 65536)
floor (29454.5)ty = 29454 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38160 / 29454 ti = "16/38160/29454" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38160/29454.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38160 ÷ 216
38160 ÷ 65536x = 0.582275390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29454 ÷ 216
29454 ÷ 65536y = 0.449432373046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582275390625 × 2 - 1) × π
0.16455078125 × 3.1415926535Λ = 0.51695153 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449432373046875 × 2 - 1) × π
0.10113525390625 × 3.1415926535Φ = 0.317725770681732 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51695153} λ = 0.51695153} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317725770681732))-π/2
2×atan(1.37399941863541)-π/2
2×0.941653728498724-π/2
1.88330745699745-1.57079632675φ = 0.31251113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51695153} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.619141° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31251113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.905569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38160 KachelY 29454 0.51695153 0.31251113 29.619141 17.905569 Oben rechts KachelX + 1 38161 KachelY 29454 0.51704740 0.31251113 29.624634 17.905569 Unten links KachelX 38160 KachelY + 1 29455 0.51695153 0.31241990 29.619141 17.900342 Unten rechts KachelX + 1 38161 KachelY + 1 29455 0.51704740 0.31241990 29.624634 17.900342 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31251113-0.31241990) × R
9.12300000000532e-05 × 6371000dl = 581.226330000339m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31251113-0.31241990) × R
9.12300000000532e-05 × 6371000dr = 581.226330000339m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51695153-0.51704740) × cos(0.31251113) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951564526198566 × 6371000do = 581.203974967916m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51695153-0.51704740) × cos(0.31241990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951592570820529 × 6371000du = 581.221104280025m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31251113)-sin(0.31241990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951564526198566-0.951592570820529)× R²
abs(0.51704740-0.51695153)×2.80446219627084e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.80446219627084e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.80446219627084e-05× 40589641000000 ar = 337816.031590214m²