↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 28 |
← 4 277.06 m → | S 28 |
→ |
↑ 4 276.28 m ↓ |
↑ 4 276.28 m ↓ |
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S 28 |
← 4 275.47 m → 18 286 507 m² |
S 28 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3816 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
4784 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.46588134765625 y=0.58404541015625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.46588134765625 × 213)
floor (0.46588134765625 × 8192)
floor (3816.5)tx = 3816 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.58404541015625 × 213)
floor (0.58404541015625 × 8192)
floor (4784.5)ty = 4784 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3816 / 4784 ti = "13/3816/4784" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3816/4784.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3816 ÷ 213
3816 ÷ 8192x = 0.4658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 4784 ÷ 213
4784 ÷ 8192y = 0.583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4658203125 × 2 - 1) × π
-0.068359375 × 3.1415926535Λ = -0.21475731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.583984375 × 2 - 1) × π
-0.16796875 × 3.1415926535Φ = -0.527689391017578 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.21475731} λ = -0.21475731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.527689391017578))-π/2
2×atan(0.589966578074895)-π/2
2×0.533009317941028-π/2
1.06601863588206-1.57079632675φ = -0.50477769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.21475731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -12.304687° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.50477769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -28.921631° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3816 KachelY 4784 -0.21475731 -0.50477769 -12.304687 -28.921631 Oben rechts KachelX + 1 3817 KachelY 4784 -0.21399032 -0.50477769 -12.260742 -28.921631 Unten links KachelX 3816 KachelY + 1 4785 -0.21475731 -0.50544890 -12.304687 -28.960089 Unten rechts KachelX + 1 3817 KachelY + 1 4785 -0.21399032 -0.50544890 -12.260742 -28.960089 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.50477769--0.50544890) × R
0.000671210000000033 × 6371000dl = 4276.27891000021m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.50477769--0.50544890) × R
0.000671210000000033 × 6371000dr = 4276.27891000021m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.21475731--0.21399032) × cos(-0.50477769) × R
0.000766989999999995 × 0.875282008031053 × 6371000do = 4277.05965910144m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.21475731--0.21399032) × cos(-0.50544890) × R
0.000766989999999995 × 0.874957205094802 × 6371000du = 4275.47251173288m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.50477769)-sin(-0.50544890))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.875282008031053-0.874957205094802)× R²
abs(-0.21399032--0.21475731)×0.000324802936251145× R²
0.000766989999999995×0.000324802936251145× 6371000²
0.000766989999999995×0.000324802936251145× 40589641000000 ar = 18286507.1611604m²