↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 583.50 m → | N 17 |
→ |
↑ 583.46 m ↓ |
↑ 583.46 m ↓ |
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N 17 |
← 583.52 m → 340 454 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29587 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582267761230469 y=0.451469421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582267761230469 × 216)
floor (0.582267761230469 × 65536)
floor (38159.5)tx = 38159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.451469421386719 × 216)
floor (0.451469421386719 × 65536)
floor (29587.5)ty = 29587 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38159 / 29587 ti = "16/38159/29587" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38159/29587.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38159 ÷ 216
38159 ÷ 65536x = 0.582260131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29587 ÷ 216
29587 ÷ 65536y = 0.451461791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582260131835938 × 2 - 1) × π
0.164520263671875 × 3.1415926535Λ = 0.51685565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.451461791992188 × 2 - 1) × π
0.097076416015625 × 3.1415926535Φ = 0.304974555382797 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51685565} λ = 0.51685565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.304974555382797))-π/2
2×atan(1.35659048464149)-π/2
2×0.935575168468-π/2
1.871150336936-1.57079632675φ = 0.30035401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51685565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.613647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.30035401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.209017° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38159 KachelY 29587 0.51685565 0.30035401 29.613647 17.209017 Oben rechts KachelX + 1 38160 KachelY 29587 0.51695153 0.30035401 29.619141 17.209017 Unten links KachelX 38159 KachelY + 1 29588 0.51685565 0.30026243 29.613647 17.203770 Unten rechts KachelX + 1 38160 KachelY + 1 29588 0.51695153 0.30026243 29.619141 17.203770 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.30035401-0.30026243) × R
9.157999999998e-05 × 6371000dl = 583.456179999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.30035401-0.30026243) × R
9.157999999998e-05 × 6371000dr = 583.456179999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51685565-0.51695153) × cos(0.30035401) × R
9.58800000000481e-05 × 0.955231812156576 × 6371000do = 583.504766199219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51685565-0.51695153) × cos(0.30026243) × R
9.58800000000481e-05 × 0.955258902861887 × 6371000du = 583.521314596653m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.30035401)-sin(0.30026243))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.955231812156576-0.955258902861887)× R²
abs(0.51695153-0.51685565)×2.70907053108171e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.70907053108171e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.70907053108171e-05× 40589641000000 ar = 340454.289768692m²