↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.50 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.48 m ↓ |
↑ 581.48 m ↓ |
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N 17 |
← 581.52 m → 338 139 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29468 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582267761230469 y=0.449653625488281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582267761230469 × 216)
floor (0.582267761230469 × 65536)
floor (38159.5)tx = 38159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449653625488281 × 216)
floor (0.449653625488281 × 65536)
floor (29468.5)ty = 29468 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38159 / 29468 ti = "16/38159/29468" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38159/29468.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38159 ÷ 216
38159 ÷ 65536x = 0.582260131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29468 ÷ 216
29468 ÷ 65536y = 0.44964599609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582260131835938 × 2 - 1) × π
0.164520263671875 × 3.1415926535Λ = 0.51685565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44964599609375 × 2 - 1) × π
0.1007080078125 × 3.1415926535Φ = 0.316383537492371 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51685565} λ = 0.51685565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.316383537492371))-π/2
2×atan(1.37215642815174)-π/2
2×0.941014986142679-π/2
1.88202997228536-1.57079632675φ = 0.31123365 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51685565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.613647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31123365 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.832375° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38159 KachelY 29468 0.51685565 0.31123365 29.613647 17.832375 Oben rechts KachelX + 1 38160 KachelY 29468 0.51695153 0.31123365 29.619141 17.832375 Unten links KachelX 38159 KachelY + 1 29469 0.51685565 0.31114238 29.613647 17.827145 Unten rechts KachelX + 1 38160 KachelY + 1 29469 0.51695153 0.31114238 29.619141 17.827145 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31123365-0.31114238) × R
9.12699999999766e-05 × 6371000dl = 581.481169999851m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31123365-0.31114238) × R
9.12699999999766e-05 × 6371000dr = 581.481169999851m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51685565-0.51695153) × cos(0.31123365) × R
9.58800000000481e-05 × 0.95195650971984 × 6371000do = 581.504042858291m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51685565-0.51695153) × cos(0.31114238) × R
9.58800000000481e-05 × 0.951984455663557 × 6371000du = 581.521113679371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31123365)-sin(0.31114238))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.95195650971984-0.951984455663557)× R²
abs(0.51695153-0.51685565)×2.79459437176888e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.79459437176888e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.79459437176888e-05× 40589641000000 ar = 338138.614616095m²