↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.33 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.30 m ↓ |
↑ 578.30 m ↓ |
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N 18 |
← 578.34 m → 334 448 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38159 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582267761230469 y=0.446876525878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582267761230469 × 216)
floor (0.582267761230469 × 65536)
floor (38159.5)tx = 38159 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446876525878906 × 216)
floor (0.446876525878906 × 65536)
floor (29286.5)ty = 29286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38159 / 29286 ti = "16/38159/29286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38159/29286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38159 ÷ 216
38159 ÷ 65536x = 0.582260131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29286 ÷ 216
29286 ÷ 65536y = 0.446868896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582260131835938 × 2 - 1) × π
0.164520263671875 × 3.1415926535Λ = 0.51685565 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446868896484375 × 2 - 1) × π
0.10626220703125 × 3.1415926535Φ = 0.333832568954071 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51685565} λ = 0.51685565} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333832568954071))-π/2
2×atan(1.39630933846895)-π/2
2×0.949297816072073-π/2
1.89859563214415-1.57079632675φ = 0.32779931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51685565} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.613647° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32779931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.781517° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38159 KachelY 29286 0.51685565 0.32779931 29.613647 18.781517 Oben rechts KachelX + 1 38160 KachelY 29286 0.51695153 0.32779931 29.619141 18.781517 Unten links KachelX 38159 KachelY + 1 29287 0.51685565 0.32770854 29.613647 18.776316 Unten rechts KachelX + 1 38160 KachelY + 1 29287 0.51695153 0.32770854 29.619141 18.776316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32779931-0.32770854) × R
9.07700000000178e-05 × 6371000dl = 578.295670000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32779931-0.32770854) × R
9.07700000000178e-05 × 6371000dr = 578.295670000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51685565-0.51695153) × cos(0.32779931) × R
9.58800000000481e-05 × 0.946753170347072 × 6371000do = 578.325575301491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51685565-0.51695153) × cos(0.32770854) × R
9.58800000000481e-05 × 0.946782390783174 × 6371000du = 578.34342464813m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32779931)-sin(0.32770854))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946753170347072-0.946782390783174)× R²
abs(0.51695153-0.51685565)×2.92204361022064e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.92204361022064e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.92204361022064e-05× 40589641000000 ar = 334448.337376781m²