↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.22 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.29 m ↓ |
↑ 581.29 m ↓ |
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N 17 |
← 581.24 m → 337 863 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29455 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582252502441406 y=0.449455261230469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582252502441406 × 216)
floor (0.582252502441406 × 65536)
floor (38158.5)tx = 38158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449455261230469 × 216)
floor (0.449455261230469 × 65536)
floor (29455.5)ty = 29455 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38158 / 29455 ti = "16/38158/29455" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38158/29455.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38158 ÷ 216
38158 ÷ 65536x = 0.582244873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29455 ÷ 216
29455 ÷ 65536y = 0.449447631835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582244873046875 × 2 - 1) × π
0.16448974609375 × 3.1415926535Λ = 0.51675978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449447631835938 × 2 - 1) × π
0.101104736328125 × 3.1415926535Φ = 0.317629896882492 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51675978} λ = 0.51675978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317629896882492))-π/2
2×atan(1.37386769440554)-π/2
2×0.941608112773328-π/2
1.88321622554666-1.57079632675φ = 0.31241990 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51675978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.608154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31241990 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.900342° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38158 KachelY 29455 0.51675978 0.31241990 29.608154 17.900342 Oben rechts KachelX + 1 38159 KachelY 29455 0.51685565 0.31241990 29.613647 17.900342 Unten links KachelX 38158 KachelY + 1 29456 0.51675978 0.31232866 29.608154 17.895114 Unten rechts KachelX + 1 38159 KachelY + 1 29456 0.51685565 0.31232866 29.613647 17.895114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31241990-0.31232866) × R
9.12399999999924e-05 × 6371000dl = 581.290039999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31241990-0.31232866) × R
9.12399999999924e-05 × 6371000dr = 581.290039999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51675978-0.51685565) × cos(0.31241990) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951592570820529 × 6371000do = 581.221104280025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51675978-0.51685565) × cos(0.31232866) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951620610595224 × 6371000du = 581.238230631483m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31241990)-sin(0.31232866))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951592570820529-0.951620610595224)× R²
abs(0.51685565-0.51675978)×2.80397746953431e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.80397746953431e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.80397746953431e-05× 40589641000000 ar = 337863.016878787m²