↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.17 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.23 m ↓ |
↑ 581.23 m ↓ |
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N 17 |
← 581.19 m → 337 796 m² |
N 17 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38158 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582252502441406 y=0.449409484863281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582252502441406 × 216)
floor (0.582252502441406 × 65536)
floor (38158.5)tx = 38158 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449409484863281 × 216)
floor (0.449409484863281 × 65536)
floor (29452.5)ty = 29452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38158 / 29452 ti = "16/38158/29452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38158/29452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38158 ÷ 216
38158 ÷ 65536x = 0.582244873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29452 ÷ 216
29452 ÷ 65536y = 0.44940185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582244873046875 × 2 - 1) × π
0.16448974609375 × 3.1415926535Λ = 0.51675978 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44940185546875 × 2 - 1) × π
0.1011962890625 × 3.1415926535Φ = 0.317917518280212 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51675978} λ = 0.51675978} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.317917518280212))-π/2
2×atan(1.37426290498487)-π/2
2×0.941744955915486-π/2
1.88348991183097-1.57079632675φ = 0.31269359 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51675978} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.608154° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31269359 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.916023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38158 KachelY 29452 0.51675978 0.31269359 29.608154 17.916023 Oben rechts KachelX + 1 38159 KachelY 29452 0.51685565 0.31269359 29.613647 17.916023 Unten links KachelX 38158 KachelY + 1 29453 0.51675978 0.31260236 29.608154 17.910796 Unten rechts KachelX + 1 38159 KachelY + 1 29453 0.51685565 0.31260236 29.613647 17.910796 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31269359-0.31260236) × R
9.12299999999977e-05 × 6371000dl = 581.226329999985m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31269359-0.31260236) × R
9.12299999999977e-05 × 6371000dr = 581.226329999985m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51675978-0.51685565) × cos(0.31269359) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951508413195508 × 6371000do = 581.169701831911m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51675978-0.51685565) × cos(0.31260236) × R
9.58699999999979e-05 × 0.951536473656815 × 6371000du = 581.186840818497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31269359)-sin(0.31260236))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951508413195508-0.951536473656815)× R²
abs(0.51685565-0.51675978)×2.80604613065449e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.80604613065449e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.80604613065449e-05× 40589641000000 ar = 337796.113952454m²