↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 15 |
← 588.69 m → | N 15 |
→ |
↑ 588.68 m ↓ |
↑ 588.68 m ↓ |
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N 15 |
← 588.71 m → 346 556 m² |
N 15 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582237243652344 y=0.456474304199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582237243652344 × 216)
floor (0.582237243652344 × 65536)
floor (38157.5)tx = 38157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.456474304199219 × 216)
floor (0.456474304199219 × 65536)
floor (29915.5)ty = 29915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38157 / 29915 ti = "16/38157/29915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38157/29915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38157 ÷ 216
38157 ÷ 65536x = 0.582229614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29915 ÷ 216
29915 ÷ 65536y = 0.456466674804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582229614257812 × 2 - 1) × π
0.164459228515625 × 3.1415926535Λ = 0.51666390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.456466674804688 × 2 - 1) × π
0.087066650390625 × 3.1415926535Φ = 0.27352794923204 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51666390} λ = 0.51666390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.27352794923204))-π/2
2×atan(1.31459410059417)-π/2
2×0.920487968352888-π/2
1.84097593670578-1.57079632675φ = 0.27017961 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51666390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.602661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.27017961 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 15.480151° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38157 KachelY 29915 0.51666390 0.27017961 29.602661 15.480151 Oben rechts KachelX + 1 38158 KachelY 29915 0.51675978 0.27017961 29.608154 15.480151 Unten links KachelX 38157 KachelY + 1 29916 0.51666390 0.27008721 29.602661 15.474857 Unten rechts KachelX + 1 38158 KachelY + 1 29916 0.51675978 0.27008721 29.608154 15.474857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.27017961-0.27008721) × R
9.23999999999925e-05 × 6371000dl = 588.680399999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.27017961-0.27008721) × R
9.23999999999925e-05 × 6371000dr = 588.680399999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51666390-0.51675978) × cos(0.27017961) × R
9.58800000000481e-05 × 0.963722973187299 × 6371000do = 588.691604481758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51666390-0.51675978) × cos(0.27008721) × R
9.58800000000481e-05 × 0.963747631052306 × 6371000du = 588.706666775091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.27017961)-sin(0.27008721))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.963722973187299-0.963747631052306)× R²
abs(0.51675978-0.51666390)×2.46578650067164e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.46578650067164e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.46578650067164e-05× 40589641000000 ar = 346555.642887914m²