↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 17 |
← 581.52 m → | N 17 |
→ |
↑ 581.54 m ↓ |
↑ 581.54 m ↓ |
|||
N 17 |
← 581.54 m → 338 186 m² |
N 17 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
38157 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.582237243652344 y=0.449668884277344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.582237243652344 × 216)
floor (0.582237243652344 × 65536)
floor (38157.5)tx = 38157 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.449668884277344 × 216)
floor (0.449668884277344 × 65536)
floor (29469.5)ty = 29469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 38157 / 29469 ti = "16/38157/29469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/38157/29469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 38157 ÷ 216
38157 ÷ 65536x = 0.582229614257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29469 ÷ 216
29469 ÷ 65536y = 0.449661254882812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.582229614257812 × 2 - 1) × π
0.164459228515625 × 3.1415926535Λ = 0.51666390 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.449661254882812 × 2 - 1) × π
0.100677490234375 × 3.1415926535Φ = 0.31628766369313 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.51666390} λ = 0.51666390} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.31628766369313))-π/2
2×atan(1.3720248806079)-π/2
2×0.940969351629121-π/2
1.88193870325824-1.57079632675φ = 0.31114238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.51666390} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 29.602661° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.31114238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 17.827145° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 38157 KachelY 29469 0.51666390 0.31114238 29.602661 17.827145 Oben rechts KachelX + 1 38158 KachelY 29469 0.51675978 0.31114238 29.608154 17.827145 Unten links KachelX 38157 KachelY + 1 29470 0.51666390 0.31105110 29.602661 17.821915 Unten rechts KachelX + 1 38158 KachelY + 1 29470 0.51675978 0.31105110 29.608154 17.821915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.31114238-0.31105110) × R
9.12799999999714e-05 × 6371000dl = 581.544879999818m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.31114238-0.31105110) × R
9.12799999999714e-05 × 6371000dr = 581.544879999818m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.51666390-0.51675978) × cos(0.31114238) × R
9.58800000000481e-05 × 0.951984455663557 × 6371000do = 581.521113679371m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.51666390-0.51675978) × cos(0.31105110) × R
9.58800000000481e-05 × 0.952012396737637 × 6371000du = 581.538181525825m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.31114238)-sin(0.31105110))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.951984455663557-0.952012396737637)× R²
abs(0.51675978-0.51666390)×2.79410740793296e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.79410740793296e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.79410740793296e-05× 40589641000000 ar = 338185.589366255m²